El modelo atómico de Bohr. (página 2)

Pues bien, la luz que emiten los
átomos de los elementos da lugar a espectros
discontinuos:

El hecho de que cada átomo tenga un
espectro de rayas distinto y discontinuo debe estar relacionado
con su estructura. Esto no se podía explicar con el modelo
de Rutherford. Es ahí cuando prescindimos de la
teoría de Bohr para evolucionar el modelo
atómico.

Dependiendo del tipo de gas, la fuente
luminosa y lo que arribe al detector, se pueden producir dos
tipos de líneas: de emisión o de absorción.
Si el gas se encuentra entre el detector y la fuente de luz
—la cual, por lo general, se tratará de una fuente
con espectro continuo—, de tal forma que el detector pueda
observar el espectro tanto del gas como de la fuente, se
observará una disminución de la intensidad de la
luz en la frecuencia del fotón incidente, debido a que la
mayor parte de los fotones reemitidos saldrán en
direcciones diferentes a las que poseían los fotones
originales. En este caso se observará una línea de
absorción. Por otro lado, si el detector es capaz de
observar el gas, pero no puede ver la fuente de luz, se
observarán solamente los fotones reemitidos, resultando en
líneas de emisión.

La posición de las líneas
espectrales depende del átomo o molécula que las
produzca. Debido a lo anterior, estas líneas son de gran
utilidad para identificar la composición química de
cualquier medio que permita pasar la luz a través de
él. Varios elementos químicos se han descubierto
gracias a la espectroscopia. Entre algunos de éstos
están el helio, el talio y el cerio. Las líneas
espectrales también dependen de las condiciones
físicas del gas. Por esta razón, son
comúnmente utilizadas para determinar las
características físicas, además de la
composición química, de estrellas y otros cuerpos
celestes, para los cuales no existe ningún otro
método de análisis.

Existen otros mecanismos de
producción de líneas espectrales, además de
las interacciones fotón-átomo. Dependiendo del tipo
de interacción física (entre moléculas,
átomos, etc.), la frecuencia de los fotones resultantes
puede ser muy diversa. Debido a esto, se pueden observar
líneas en cualquier región del espectro
electromagnético, desde las ondas de radio
hasta los rayos gamma.

La incapacidad de las leyes clásicas
–mecánicas o electromagnéticas– para
interpretar los espectros emitidos por los átomos
incandescentes, ¿no era acaso un índice de la
invalidez de esas leyes en el interior del átomo? Plantear
la cuestión era afirmar el hecho. El modelo de Rutherford
había asimilado el átomo a un sistema planetario;
Bohr tuvo el coraje de introducir el cuanto elemental de Planck,
la constante h, y adoptar postulados cuya
justificación sería su extraordinario éxito.
Cualquier órbita planetaria es concebible en torno del
Sol, pero los electrones planetarios en tomo del núcleo
solamente pueden recorrer determinadas órbitas, cuyos
radios son entre ellos como los cuadrados de los números
enteros. Sólo están permitidas las órbitas
que satisfacen como condición que el momento de la
cantidad de movimiento del electrón con respecto al
núcleo, m v r, multiplicado por 2, sea igual a un
número entero de cuanto h, 2h, 3h, y así
sucesivamente. Las demás trayectorias quedarán
vedadas al electrón, que solamente puede elegir las
prescritas por la condición cuántica de
Bohr.

Bohr para desarrollar su modelo atómico
utilizó el átomo de hidrógeno.
Describió el átomo de hidrógeno con un
protón en el núcleo, y girando a su alrededor un
electrón.

En éste modelo los electrones giran
en órbitas circulares alrededor del núcleo;
ocupando la órbita de menor energía posible, o sea
la órbita más cercana posible al
núcleo.

Cada órbita se corresponde con un nivel
energético que recibe el nombre de «número
cuántico principal», se representa con la letra "n";
y  toma valores desde 1 hasta 7.

De acuerdo al número cuántico principal
calculó las distancias a las cuales se hallaba cada una de
las órbitas  permitidas en el átomo de
hidrógeno, respecto del núcleo.

Números
cuánticos

Los números cuánticos se
empleen para describir matemáticamente un modelo
tridimensional del átomo. El número cuántico
principal, n, define el estado de energía
principal, o capa, de un electrón en órbita. El
número cuántico orbital, l, describe la
magnitud del momento angular del electrón en
órbita. El número cuántico m
describe la orientación magnética en el espacio del
plano de la órbita del electrón. El llamado
espín se designa con el número cuántico de
espín magnético, ms, que puede adoptar el valor de
– 1 o + 1 según la dirección del
espín. Para cada número cuántico, salvo ms,
sólo están permitidos determinados valores
enteros.

Los números cuánticos son
cuatro:

Ø Número cuántico principal, n: Se
relaciona con la distancia promedio que va del electrón al
núcleo de un orbital en particular. Toma valores de los
números enteros positivos y representa los niveles de
energía de loa electrones de un átomo. Estos
niveles aumentan de tamaño a medida que nos alejamos del
núcleo. Posee valores n=1, 2, 3, 4, 5, 6,…

Ø Número cuántico
secundario, azimutal o de momento regular, 1: Esta relacionado
con la forma del orbital y depende del valor del número
cuántico principal. Representa la existencia de subniveles
de energía dentro de cada nivel. Se calcula considerando l
= 0, 1, 2, 3, 4 Así, para n=1…l =0 ( "s" )para n=2
………l = 0, 1 ( "s", "p" )para n=3 ………l = 0, 1, 2 (
"s", "p", "d" )para n=4 ………l = 0, 1, 2, 3, 4 ("s", "p",
"d", "f" )

Los subniveles se designan con letras.

Ø Número cuántico
magnético, m: Esta relacionado con la orientación
espacial del orbital y depende del número cuántico
de momento angular. Representa la orientación de los
orbitales y se calcula m=+/- lsi l = 0, m=0 es decir 1 solo tipo
de orbital ssi l = 1, m =-1, 0, +1 es decir 3 tipos de
suborbitales p (px, py y pz)si l = 2, m = -2, -1, 0, +1, +2 es
decir 5 tipos de suborbitales d (du, dv, dx, dy, dz)si l = 3, m =
-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 es decir 7 tipos de suborbitales f (fs,
ft, fu, fv, fx, fy y fz)

Un orbital puede albergar como máximo dos
electrones.

Ø Número cuántico de spin
electrónico, s: Determínale spin del
electrón, es decir, el sentido en que gira el
electrón sobre su propio eje.

Es decir, este numero cuantico indica la cantidad de
electrones presentes en un orbital y el tipo de giro de los
electrones, habiendo dos tipos +1/2 y -1/2. En cada tipo de
suborbital cabe maximo 2 electrones y estos deben tener spines o
girpos opuestos.

El principio de exclusión de Pauli
indica que en un mismo átomo no pueden existir dos
electrones que tengan los cuatro números cuánticos
iguales, es decir que al menos un número cuántico
debe ser distinto.

Según el modelo atómico de
Bohr, y teniendo en cuenta lo recién explicado, podemos
determinar que:

– En la primera capa (o nivel) se
sitúan, como máximo, 2
electrones.

– En la segunda capa (o nivel) se
sitúan, como máximo, 8
electrones.

– En la tercera capa (o nivel) se
sitúan, como máximo, 18
electrones.

Ejemplos:

A los electrones que están situados en la
última capa se les denomina electrones de valencia y, al
nivel que ocupan, capa de valencia. Estos electrones son los
responsables de las propiedades químicas de las
sustancias.

Otros números cuánticos:

Número cuántico del momento angular
ó azimutal ó secundario  : "l"

• El valor mínimo de la n es 1, este valor
  corresponde a un mínimo radio de la orbita del
  electrón de 0,0529 nm. A esta distancia se la denomina
  radio de Bohr.

• Un electrón en este nivel fundamental no
  puede descender a niveles inferiores emitiendo
  energía, es decir que deja de denominarse radio de
  Bohr.

• Depende de "n" y toma valores enteros  de 0 a
  (n-1). Así para n=1 sólo hay un valor posible
  0. Para n=2 hay dos valores de l: 0 y 1. Para n=3
  hay tres valores posibles: 0, 1 y 2.

• Generalmente el valor de l se representa
  por una letra en vez de por su valor
  numérico:

SE LOS RECONOCE CON ESTAS LETRAS PORQUE CADA UNA TIENE
UN SIGNIFICADO EN INGLES:

S:SHARP

P:PRINCIPAL

D:DIFFUSE

F:FUNDAMENTAL

El número cuántico magnético
"ml"

• El valor del número cuántico
  magnético depende de l . Toma valores
  enteros entre –l y l , incluyendo el 0.
  Para cierto valor l hay (2 l +1) valores de
  ml

• Describe la orientación del orbital en el
  espacio.  

Por su parte, el electrón circula sobre esas
órbitas, no radia ni pierde energía, de manera que
su estado permanece estable. Cada órbita corresponde a un
nivel determinado de energía, siendo el estado estable de
menor energía la trayectoria más próximo al
núcleo. Si el átomo recibe luz de una fuente
exterior, la energía absorbida llevará al
electrón a una órbita más alejada del
núcleo. En el interior atómico, ganancia o
pérdida de energía se traducen, pues, por saltos
electrónicos que se efectúan, en el primer caso,
hacia los niveles superiores; en el segundo, hacia los
inferiores. El sentido de la ley Balmeres la diferencia entre la
energía que caracteriza la órbita de partida y la
de llegada, la que es irradiada por el átomo. Al dividir
por h las energías de las órbitas estables del
átomo de hidrógeno, se obtienen los términos
espectrales, y el principio de combinación se encuentra
interpretado. También la constante de Rydberg
–medida desde hace mucho tiempo, pero refractaria a toda
deducción teórica– se vuelve, a priori,
calculable: la masa y carga del electrón y la constante de
Planck conducen a su valor numérico.

En el modelo de átomo de Bohr, cada órbita
electrónica está caracterizada por un número
cuántico, siendo la más próxima al
núcleo aquélla con un cuanto, la órbita K,
seguida por la de dos quantum, llamada L, y así
sucesivamente. Si el electrón salta de una de las
órbitas exteriores a la órbita L, el átomo
irradia las líneas espectrales de la serie Balmer, que
cruzan la parte visible del espectro del hidrógeno.
Según la proveniencia del electrón saltarín,
las cantidades de energía irradiadas, y con ellas la
frecuencia (color) de la línea, serán diferentes:
la línea roja de esta serie es el producto de un salto
procedente de la órbita M; la línea azul, de uno
desde la órbita N, y así sucesivamente. De manera
análoga, otras series reciben también su
explicación: la de Lyman, en el ultravioleta, corresponde
a saltos electrónicos a la órbita K; la de Parchen,
en el infrarrojo, a saltos a la órbita M. En todos los
casos, las series están determinadas por la órbita
de llegada; las líneas dentro de una serie, por la
órbita de partida del electrón
saltarín.

Concepto de
órbita y orbital

Órbita es el recorrido (trayectoria) que traza un
cuerpo en el espacio físico con el transcurso del tiempo
con respecto a otro, generalmente este movimiento es sobre una
curva cerrada y el movimiento es periódico, por ejemplo la
curva que describe la Luna dando vueltas alrededor de la Tierra.
Es un camino bien definido.

En el caso de un orbital, es algo parecido pero para el
movimiento de los electrones en un sistema molecular
(atómico). No es una órbita definida puesto que por
el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, la velocidad y la
posición no pueden ser simultáneamente definidas.
En Química Cuántica se utiliza el concepto de
orbital para referirse a la función que describe el estado
de un electrón que junto con las otras funciones
(espín-orbitales) de los otros electrones forman una
"superfunción" que viene siendo la solución a la
ecuación de Schrödinger del sistema molecular
(atómico) en cuestión. La solución es
conocida como función de onda. El espín es para
cumplir con el Principio de Exclusión de Pauli.En realidad
orbital corresponde a un espacio matemático que ayuda a la
resolución de la ecuación de Schrödinger y no
a un espacio físico puesto que la función de onda
no tiene sentido físico, sino esa función elevada
al cuadrado que representa la probabilidad de encontrar al
electrón en cierto lugar (densidad
electrónica).

Representación de
los niveles energéticos del átomo de
hidrógeno

(Elemento que utlizo Bohr para detallar,
ejemplificar, y explicar su teoría)

Los niveles energéticos del hidrógeno pueden
calcularse con bastante precisión empleando el modelo
atómico de Bohr. Sin embargo, la fuerza
electromagnética hace que el protón y el
electrón se atraigan, de igual modo que los planetas y
otros cuerpos celestes se atraen por la fuerza gravitatoria.
Debido al carácter discreto (cuantizado) del momento
angular postulado en los inicios de la Mecánica
Cuántica por Bohr, el electrón en el modelo de Bohr
sólo puede orbitar a ciertas distancias permitidas
alrededor del protón y, por extensión, con ciertos
valores de energía permitidos. Una descripción
más precisa del átomo de hidrógeno viene
dada mediante un tratamiento puramente mecano – cuántico
que emplea la ecuación de onda de Schrödinger o la
formulación equivalente de las integrales de camino de
Feynman para calcular la densidad de probabilidad del
electrón. El tratamiento del electrón a
través de la hipótesis de Broglie (dualidad onda –
partícula) reproduce resultados químicos (tales
como la configuración del átomo de
hidrógeno) de manera más natural que el modelo de
partículas de Bohr, aunque la energía y los
resultados espectrales son los mismos. Si en la
construcción del modelo se emplea la masa reducida del
núcleo y del electrón (como se haría en el
problema de dos cuerpos en Mecánica Clásica), se
obtiene una mejor formulación para los espectros del
hidrógeno, y los desplazamientos espectrales correctos
para el deuterio y el tritio. Pequeños ajustes en los
niveles energéticos del átomo de hidrógeno,
que corresponden a efectos espectrales reales, pueden
determinarse usando la Teoría Mecano – Cuántica
completa, que corrige los efectos de la Relatividad Especial (ver
ecuación de Dirac), y computando los efectos
cuánticos originados por la producción de
partículas virtuales en el vacío y como resultado
de los campos eléctricos (ver Electrodinámica
Cuántica).

Su aplicación, por ejemplo, la vemos en el
siguiente ejercicio:

Calcular la longitud de onda de un
fotón emitido por un átomo de hidrógeno,
cuando su electrón desciende del nivel n=3 al nivel
n=2.

LÍNEAS ESPECTRALES DEL ÁTOMO
DE HIDRÓGENO

Los átomos de gases calientes emiten
y absorben luz a ciertas longitudes de onda.

En el gráfico de arriba, se
demuestran tres espectros de emisión y uno de
absorción.

En 1885 Johann Balmer descubrió una
ecuación que describe la emisión y absorción
del espectro del átomo de hidrógeno

Biografia de Niels
Bohr

Fisico danés, que hizo aportaciones
fundamentales en el campo de la física nuclear y en el de
la estructura atómica. Era hijo de un profesor de
fisiología y estudió en la universidad de su ciudad
natal, donde alcanzó el doctorado en 1911. Ese mismo
año fue a la Universidad de Cambridge (Inglaterra) para
estudiar física nuclear con J.J. Thomson, pero pronto se
trasladó a la Universidad de Manchester para trabajar con
Ernest Rutherford.

La teoría de la estructura
atómica de Bohr, que le valió el Premio Nobel de
Física en 1922, se publicó en una memoria entre
1913 y 1915. Su trabajo giró sobre el modelo nuclear del
átomo de Rutherford, en el que el átomo se ve como
un núcleo compacto rodeado por un enjambre de electrones
más ligeros. El modelo de átomo de Bohr
utilizó la teoría cuántica y la constante de
Planck. El modelo de Bohr establece que un átomo emite
radiación electromagnética sólo cuando un
electrón del átomo salta de un nivel
cuántico a otro. Este modelo contribuyó enormemente
al desarrollo de la física atómica
teórica.

En 1916, Bohr regresó a la
Universidad de Copenhague como profesor de física, y en
1920 fue nombrado director del Instituto de Física
Teórica de esa universidad, recién constituido.
Allí, Bohr elaboró una teoría que relaciona
los números cuánticos de los átomos con los
grandes sistemas que siguen las leyes clásicas, y
realizó otras importantes aportaciones a la física
teórica. Su trabajo ayudó a impulsar el concepto de
que los electrones se encuentran en capas y que los de la
última capa determinan las propiedades químicas de
un átomo.

En 1939, reconociendo el significado de los
experimentos de la fisión de los científicos
alemanes Otto Hahn y Fritz Strassmann, Bohr convenció a
los físicos en una conferencia en Estados Unidos de la
importancia de estos experimentos. Más tarde,
demostró que el uranio 235 es el isótopo del uranio
que experimenta la fisión nuclear. Bohr regresó
posteriormente a Dinamarca, donde fue obligado a permanecer
después de la ocupación alemana del país en
1940. Sin embargo, consiguió llegar a Suecia con gran
peligro de su vida y de la de su familia. Desde Suecia, la
familia Bohr viajó a Inglaterra y por último a los
Estados Unidos, donde Bohr se incorporó al equipo que
trabajaba en la construcción de la primera bomba
atómica en Los Álamos (Nuevo México), hasta
su explosión en 1945. Bohr se opuso, sin embargo, a que el
proyecto se llevara a cabo en total secreto, y temía las
consecuencias de este siniestro nuevo invento. Deseaba un control
internacional.

En 1945, Bohr regresó a la
Universidad de Copenhague donde, inmediatamente, comenzó a
desarrollar usos pacifistas para la energía
atómica. Organizó la primera conferencia
"Átomos para la paz" en Ginebra, celebrada en 1955, y dos
años más tarde recibió el primer premio
"Átomos para la paz". Bohr murió el 18 de diciembre
de 1962 en Copenhague.

Conclusión

Visto y considerando todo lo trabajado en
el presente trabajo, podemos establecer que el modelo
atómico de Bohr es muy útil, pero la ciencia va
evolucionando y experiencias posteriores llevaron a abandonar la
idea de las órbitas estacionarias de Bohr, que se
regían según las leyes de la mecánica
clásica, para establecer una nueva mecánica; la
mecánica cuántica. Se abandonó el concepto
de órbita estacionaria, debido fundamentalmente a que no
se puede determinar con precisión la posición
exacta de un electrón en un determinado
instante.

Por este motivo siguieron apareciendo
diferentes modelos que acumulaban más conceptos a incluir
en el desarrollo del modelo atómico actual, que podemos
definir como la suma de todos los anteriores.

Autor:

Tonks