Unidad 1
La probabilidad es una medición numérica que va de 0 a 1 de
la posibilidad de que un evento ocurra. Si da cerca de 0 es
improbable que ocurra el evento y si da cerca de uno es casi
seguro que
ocurra.
P (a): nº de resultados en que ocurra
a
Nº de resultados posibles
Tipos de sucesos
- Exhaustivo: se dice que dos o más
sucesos son exhaustivos si se consideran todos los posibles
resultados.
Simbólicamente: p (A o B o…) = 1
- No exhaustivos: se dice que dos o más
sucesos son exhaustivos si no cubren todos los posibles
resultados. - Mutuamente excluyentes: sucesos que no pueden
ocurrir en forma simultánea:
P(A y B) = 0 y p(A o B) = p(A) + p (B)
Ejemplo: hombres, mujeres
- No mutuamente excluyentes: sucesos que pueden
ocurrir en forma simultánea:
P (A o B) = p (A) + p (B) ? p (A y B)
Ejemplo: hombres, ojos cafés
- Independientes: Sucesos cuya probabilidad no
se ve afectada por la ocurrencia o no ocurrencia del otro
:
P ( AI B ) = P ( A ); P ( BIA ) = P (B) Y P (A Y B) =
P(A) P(B)
Ejemplo: sexo y
color de
ojos
- Dependientes: sucesos cuya probabilidad cambia
dependiendo de la ocurrencia o no ocurrencia del
otro:
P ( AI B ) difiere de p (A); P ( BIA ) difiere de
P(B);
Y P (A Y B)= P ( A ) P ( BIA )= P (B) P ( AI B
)
Ejemplo: raza y color de ojos
Distribución maestral
El diagrama de
árbol es muy útil para visualizar las
probabilidades condicional y conjunta y en particular para el
análisis de decisiones administrativas que
involucran varias etapas.
EJEMPLO: una bolsa contiene 7 fichas rojas
(R) y 5 azules (B), se escogen 2 fichas, una después de la
otra sin reemplazo. Construya el diagrama de árbol con
esta información.
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