INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
TEORIA DE COLAS
APLICACIONES

1. Suponga que para una maquina cajera automática los clientes llegan al azar y el tiempo necesario para dar servicio a un cliente es también aleatorio. Suponga además que la tasa de llegadas es de 5 por hora y la tasa de servicio es de 10 por hora. Responda las siguientes preguntas: (Utiliza las formulas, de las diapositivas) µ = 10 λ = 5 a. ¿Cuál es la probabilidad de que a un cliente se le atienda de inmediato, a su llegada, en la maquina cajera automática? µ = 10 λ = 5 P = 1- (λ/µ) P = 1 – (5/10) = 0.5 b. ¿Cuál es el promedio de tiempo que un cliente invierte con el cajero automático (tanto …ver más…

La administración ha pedido que se haga un estudio de línea de espera para ayudar a determinar cuál es el mejor procedimiento para reducir los tiempos de espera y mejorar el servicio. (Tasa de llegadas 0.75, tasa de servicio =1). De acuerdo a estos datos, estimar las características de operación.

λ =.75 µ =1

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P0= 1-(.75/1) = .25
[pic][pic]
[pic] .75 / 1 = .75
[pic][pic]

Lq = (.75^2) / (1(1-.75)) = 2.25

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Ls = .75 / (1-.75) = 3

[pic][pic]
Wq = .75 / (1*(1-.75)) = 3

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Ws = 1 / (1-.75) = 4

4. Para usar una máquina cajera automática de un banco, llegan clientes al azar a una tasa de 5 por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen más de tres clientes a solicitar servicio durante un periodo de una hora? ¿Cuál es la probabilidad de que ningún cliente solicite servicio durante un periodo de una hora? ¿Cuál es la probabilidad de dos clientes exactamente en una hora?

λ =5 µ =60 [pic] [pic]

[pic] Po=[pic]

[pic]

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Consulta este video: http://www.youtube.com/watch?v=luEmVW_Bnn8 Para este ejercicio la media es 5 (debes de usar distribución de poisson) esto te dará la probabilidad:
P(x)= ( λx e –λ)/(x!)

P(4)= ((54* e-5)/(4!)) = 0.17546736

5. Un establecimiento de reparaciones, atendida por un solo operario, tiene un promedio de cuatro clientes por hora, los cuales traen pequeños aparatos a