PROBLEMA 1 Dos compañías de taxis atienden a una comunidad. Cada empresa posee dos taxis y se sabe que ambas compañías comparten el mercado al 50%. Las llamadas que llegan a cada una de las respectivas centralitas lo hacen a una tasa de 8 por hora de acuerdo con una distribución de Poisson. El tiempo de servicio, por término medio, es de 12 minutos para ambas compañías y se distribuye exponencialmente. Suponga que un inversionista adquiere las dos empresas y le encarga un análisis de la situación que resultaría en caso de consolidar las dos compañías. En concreto, se pide: a) Medidas de rendimiento de los sistemas considerados individualmente y en el supuesto de la consolidación de empresas. Comente los resultados. b) Probabilidad de que …ver más…

El tiempo de inactividad del equipo ocasiona una pérdida de 20 unidades monetarias por hora, mientras que el salario del único empleado de este servicio es de 6 unidades monetarias a la hora. Suponiendo tiempos de llegada y de servicio exponenciales, determine: a) El número medio de unidades que esperan a ser atendidas b) Número medio de unidades que están siendo atendidas c) Si la empresa debiera contratar un segundo operario con el mismo coste salarial

PROBLEMA 6 Suponga un sistema de colas con dos servidores en el que el número de clientes varía entre 0 y 4 de acuerdo con las siguientes probabilidades de estado: P0= 1/16, P1= 4/16, P2= 6/16, P3= 4/16, P4= 1/16. Se pide: a) Número medio de clientes en el sistema, en la cola y siendo atendidos b) Si las llegadas se producen según un proceso Poisson de parámetro 2 clientes a la hora, determine los tiempos de permanencia en la cola y en el sistema c) Dado que ambos servidores tienen el mismo tiempo esperado de servicio, determine el valor de dicha tasa de servicio

PROBLEMA 7 Se le plantea elegir entre dos equipos distintos, A y B, de transporte de materiales. Los materiales van llegando para su transporte de manera aleatoria, de acuerdo con un proceso Poisson, a una tasa media de 4,5 elementos cada hora. El tiempo medio requerido para transportar la mercancía es de 12 minutos con el sistema A y de 9 minutos con el equipo B, de acuerdo con una distribución exponencial. Se