Ejercicios Teoria de Colas

2091 palabras 9 páginas
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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
COORDINACIÓN DE INGENIERIA INDUSTRIAL
ASIGNATURA: MODELO DE DECISIONES
DOCENTE: ABRAHAM VIAMONTE

EJERCICIOS
TEORIA DE COLAS

A) MODELO BASICO: UNA COLA UN SERVIDOR (M/M/1)
1. Si en un sistema de colas la tasa promedio de llegada es de 1 cliente por cada 3 minutos, determine el valor de . Si la tasa media de servicio es de 1 cliente por cada 2 minutos, determine el valor de .
2. Con los datos del ejercicio 1, determine:
a. Utilización del sistema (U).
b. Probabilidad de que un cliente no tenga que esperar (el sistema esté vacío) (Po).
c. Probabilidad de encontrar 1, 2 o 3 clientes en el sistema (P1, P2, P3).
d. Longitud de la cola (Lq).
e. Cantidad esperada de clientes en el sistema (L).
f. …ver más…

Si el intervalo de tiempo tiene una distribución exponencial:
a. ¿Cuál es el valor de λ?
b. ¿Cuál es el tiempo medio entre llegadas?
c. ¿Cuál es la razón media de llegadas?
8. En el servicio de Cedulación de personas un funcionario del SAIME podría procesar un promedio de 120 personas que llegan durante sus 8 horas de servicio si estuviese constantemente ocupado. Si el tiempo necesario para procesar una cédula de identidad es una variable aleatoria con distribución exponencial:
a. ¿Cuál es el valor de µ?
b. ¿Cuál es el tiempo medio de servicio?
c. ¿Cuál es la tasa media de servicio?
9. Considere el servicio de cedulación planteado en el ejemplo anterior. Suponiendo que el modelo básico es una aproximación razonable de la operación, recuerde que si el funcionario estuviese ocupado todo el tiempo procesaría 120 cedulas de identidad durante su turno de 8 horas. Si a su puesto de trabajo llega un promedio de una persona cada 6 minutos, encuentre:
a. El número de personas esperado en el sistema.
b. El número esperado en la cola.
c. El tiempo previsto en la cola.
d. El tiempo previsto en el sistema.
e. La probabilidad de que el sistema esté vacío.
10. En un periodo de 8 horas llegaron 96 vehículos a una estación de servicio a recargar combustible. Suponiendo que el tiempo entre llegadas tiene una distribución exponencial, estime los siguientes elementos:
a. El valor de .
b. El tiempo medio

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