LABORATORIO DE LÍNEAS DE ESPERA O TEORÍA DE COLAS

4.- La sala de urgencias del hospital general proporciona cuidados médicos rápidos a los casos urgentes que llegan en ambulancia o vehículos particulares. En cualquier momento se cuenta con un doctor de guardia. No obstante, debido a la creciente tendencia a usar estas instalaciones para casos de emergencia en lugar de ir a una clínica privada el hospital experimenta un aumento continuo en el número de pacientes anuales que llegan a la sala de urgencias. Como resultado, es bastante común que los pacientes que llegan durante las horas pico (temprano en la tarde) tengan que esperar turno para recibir el tratamiento del doctor. Por tal motivo se ha hecho una propuesta para asignar un …ver más…

Como no hay lugar para otra caja, el gerente piensa en contratar a otra persona que ayude a empacar los víveres y reduzca el tiempo esperado de servicio a 1 min, todavía con distribución exponencial.
El gerente quiere que el porcentaje de tiempo de que haya mas de 2 clientes en la caja fuera menor que 25 %. También desea que los clientes no tengan que esperar 5 min o más antes de iniciar su servicio o 7 minutos o más antes de terminarlo.
a) Use las fórmulas del modelo M/M/1 para calcular L, W,Wq,Lq,P0, P1 y P2 par al operación actual. ¿cuál es la probabilidad de que haya más de dos clientes en la caja?
L=3, W=0.10, Wq=0.08, Lq=2.25, P0= 25%, P1=19%, P2= 14%
b) El gerente quiere que el porcentaje de tiempo de que haya mas de 2 clientes en la caja fuera menor que 25 % No cumple actualmente ya que es de 42%. También desea que los clientes no tengan que esperar 5 min o más antes de iniciar su servicio o 7 minutos o más antes de terminarlo.Si se cumple con el tiempo de espera, ya que actualmente es 4.5 minutos. Si se cumple con el tiempo antes de terminarlo ya que actualmente es de 6 minutos. c) ¿Qué enfoque debe usar el gerente para satisfacer su criterio lo mejor posible?
Para satisfacer sus requistos el cliente debe poner 1 ayudante al cajero, ya que con esto el % de que haya mas de 2 clientes en la caja sea menor de 25% (será de 13%)

18.4-2 Jim McDonald, gerente del restauran de hamburguesas McBurguer,