Ejercicios propuestos 1:

1. El gestor de un fondo está interesado en la posibilidad de invertir en las acciones de una compañía de asistencia sanitaria. La tabla adjunta resume su valoración de las probabilidades de rendimiento de estas acciones durante el próximo año. Sea A el suceso “la tasa de rendimiento será del 10% o más” y B el evento “la tasa de rendimiento será negativa”. Sea X la tasa de rendimiento

X = Tasa de rendimiento | | | | | | Probabilidad | 0.04 | 0.14 | 0.28 | 0.33 | 0.21 |

(a) Halle la probabilidad del evento A. (b) Halle la probabilidad del suceso B. (c) Describa el suceso A’ y halle su probabilidad. (d) Describa el suceso y halle su probabilidad. (e) Describa el suceso y halle …ver más…

R/ a)
b)
c) 0.32
d)
e)

9. El director de unos grandes almacenes ha examinado el número de reclamaciones que se reciben semanalmente por la mala calidad del servicio. La tabla adjunta muestra las probabilidades de los números de quejas semanales obtenidas en este examen. Sea A el suceso “habrá como mínimo una reclamación a la semana” y B el suceso “habrá menos de 10 reclamaciones a la semana”.

Número de reclamaciones | 0 | Entre 1 y 3 | Entre 4 y 6 | Entre 7 y 9 | Entre 10 y 12 | Más de 12 | Probabilidad | 0.14 | 0.39 | 0.23 | 0.15 | 0.06 | 0.03 |

(a) Halle la probabilidad de A. (b) Halle la probabilidad de B. (c) Halle la probabilidad del complementario de A. (d) Halle la probabilidad de la intersección de A y B. (e) Halle la probabilidad de la unión de A y B. (f) ¿Son A y B mutuamente excluyentes? (g) ¿Son A y B colectivamente exhaustivos?

R/ a) 0.86
b) 0.91
c) 0.14
d) 0.77
e) 1.0
f) No
g) No

10. Una empresa recibe una pieza en envíos de 100. Según su estudio, las probabilidades del número de piezas defectuosas que hay en un envío son las que se muestran en la tabla adjunta.

Número defectuoso | 0 | 1 | 2 | 3 | Más de 3 | Probabilidad | 0.29 | 0.36 | 0.22 | 0.10 | 0.03 |

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya menos de 3 piezas defectuosas en un envío? (b) ¿Cuál es la probabilidad de que haya más de 1 pieza defectuosa en un envío? (c) Las cinco probabilidades de la