TALLER N°2
PROBABILIDAD CONDICIONAL – INDEPENDENCIA – VARIABLES
ALEATORIAS

PROBABILIDAD CONDICIONAL
REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN - TEOREMA DE BAYES
1.

Una clase tiene 10 niños y 5 niñas. Se escogen tres estudiantes de la clase al azar, uno tras otro. Hallar la probabilidad de que:
a. Los dos primeros sean niños y la tercera niña
b. El primero y el tercero sean niños y el segundo niña
c. El primero y el tercero sean del mismo sexo y el segundo del sexo opuesto
RTA:

2.

En el problema anterior, si el primer y tercer estudiante seleccionados son del mismo sexo y el segundo estudiante es del sexo opuesto, ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo sea niña?
RTA:

3.

Una caja contiene tres monedas, dos corrientes y …ver más…

Tomado un estudiante cualquiera al azar, se pide.
a) Probabilidad de que haya acabado la carrera y sea de ingeniería.
b) Si se tiene la carrera terminada, ¿cuál es la probabilidad de que sea de ingeniería?
RTA: a) 0.001 b) 0.071

INDEPENDENCIA
13. Probar: Si A y B son independientes entonces A y B c son independientes y Ac y B son independientes.
14. Sean los eventos A y B con P(A) = ¼, P(A U B)= 1/3 y P(B) = p
a. Hallar p, si A y B son mutuamente exclusivos.
b. Hallar p, si Ay B son eventos independientes.
c. Hallar p, si A es subconjunto de B.
RTA:
15. Una urna A contiene 5 bolas rojas y 3 blancas, y una urna B contiene 2 bolas rojas y 6 blancas.
a. Si se saca una bola de cada urna, ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean del mismo color?
b. Si se sacan dos bolas de cada urna, ¿Cuál es la probabilidad de que todas las cuatro urnas sean del mismo color?
RTA:
16. Sea el caso de lanzar tres monedas corrientes. Sea A = {todas caras o todas sellos} B = {dos caras por lo menos} y C = {dos caras cuando más}. De las parejas (A,B), (A,C) y (B,C), ¿Cuáles son independientes y cuáles son dependientes?
17. La probabilidad de que A dé en el blanco es ¼ y de que B dé en el blanco es 1/3.
a. Si cada uno dispara dos veces, ¿Cuál es la probabilidad de que el blanco sea alcanzado una vez por lo menos? b. Si cada uno dispara una vez y el blanco es alcanzado solamente una vez, ¿Cuál es la probabilidad de que A dé en el