Probabilidad

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TEORÍA DE PROBABILIDADES

PROBLEMAS PROPUESTOS

1-. Para el experimento que consiste en lanzar un dado balanceado dos veces:
a) Defina el espacio muestral.
b) Defina los siguientes eventos: A = el segundo lanzamiento es un número par, B = la suma de los resultados es al menos nueve, C = el segundo lanzamiento es un número impar.
c) Si el espacio muestral es equiprobable, calcule las probabilidades de los eventos A, B y C.
d) ¿Cuál es la relación entre los eventos A y B?
e) ¿Cuál es la relación entre los eventos A y C?

2-. Para el experimento que consiste en lanzar una moneda tres veces seguidas:
a) Defina el espacio muestral.
b) Defina los siguientes eventos: A = sale al menos una cara, B = sale al menos un sello.
c) Defina …ver más…

b-. ¿Cuál es la probabilidad de que el nuevo método de comercialización tenga éxito, dado que los gastos para su desarrollo se han mantenido dentro del presupuesto original? c-. Determine si los eventos son independientes o dependientes?

12-. La proporción general de defectuosos en un proceso continuo de producción es 0.10. Calcule la probabilidad de que: a-. De dos productos escogidos al azar ninguno tenga defectos b-. De dos productos escogidos al azar ambos tengan defectos c-. De dos productos escogidos al azar al menos uno de los dos tengan defectos.
Ahora si se eligen al azar cuatro artículos. Cuál es la probabilidad de que: d-. Ninguno de los cuatro artículos tenga defectos e-. Exactamente un artículo este defectuoso
(elabore el diagrama de árbol en cada caso)

13-. Suponga que se tiene dos urnas U1 y U2. La urna 1 contiene dos canicas rojas y una verde, en tanto que la urna 2 contiene una canica roja y dos verdes. a-. Se elige al azar una urna y después se elige una bola de esa urna. Cuál es la probabilidad de que la urna seleccionada haya sido la urna 1? b-. Se elige una urna al azar y luego se seleccionan dos bolas al azar, sin reemplazo. La primera bola es roja y la segunda es verde. ¿Cuál es la probabilidad de que la urna seleccionada haya sido la urna 1?

14-. Una muestra de 150 compañías se clasificaron en cuatro grupos industriales y a su vez se clasificaron de acuerdo a si su rendimiento sobre la

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