PROBLEMARIO UNIDAD II

ANÁLISIS COMBINATORIO

I. PRINCIPIO MULTIPLICATIVO

1. Una compañía desea ascender a tres de sus 24 gerentes para colocarlos en las posiciones de Presidente de Ventas, Manufactura y Finanzas. ¿Cuántas opciones distintas se tienen para efectuar estos ascensos?

2. Un constructor de una nueva subdivisión ofrece a los posibles compradores de casas varios estilos exteriores, rústico, colonial, tudor y tradicional, y planes de un piso, de dos pisos y a desnivel. ¿De cuántas maneras diferentes puede un comprador adquirir una de estas casas?

3. ¿Cuántos menús consistentes en una sopa, un emparedado, un postre y una bebida es posible formar si se puede elegir entre 4 sopas, 3 clases de emparedados, 5 postres y 4 …ver más…

c) Que al lanzar dos dados equilibrados ambos números excedan de 4.
d) Que aparezca exactamente un 6 al lanzar 2 dados equilibrados.
e) Que aparezca una carta roja o una figura cuando una carta se selecciona aleatoriamente de un naipe.

5. Un estudiante es seleccionado al azar para representar una clase con 5 alumnos de octavo, 4 alumnos de noveno, 8 alumnos de décimo, y 3 alumnos de grado once. Encuentre la probabilidad de que el estudiante esté: a) en grado noveno, b) en grado once, c) en grado décimo o en grado once.
6. Una carta es seleccionada al azar entre 25 cartas numeradas de 1 a 25. Halle la probabilidad de que el número en la carta sea: a) par, b) divisible por 3, c) par y divisible por 3, d) para o divisible por 3, e) termine en el dígito 2.

7. Hay tres tornillos y tres tuercas en una caja. Se escogen dos partes al azar. Encuentre la probabilidad de que uno sea tornillo y la otra tuerca.

8. Una caja contiene 2 medias blancas, 2 medias azules y dos medias rojas. Se sacan 2 medias al azar. Encuentre la probabilidad de que sean pareja (del mismo color).

9. De 120 estudiantes, 60 están estudiando francés, 50 están estudiando español y 20 están estudiando francés y español. Se elige un estudiante al azar. Encuentre la probabilidad de que el estudiante esté estudiando: a) francés y español, b) francés o español, c) ni francés ni español, d) solamente francés, e) exactamente uno de los dos idiomas.

10. La probabilidad