1) Una variable aleatoria X puede tomar los valores 30, 40,50 y 60 con probabilidades
0.4, 0.2, 0.1 y 0.3. Represente en una tabla la función de probabilidad,
P(X = x), y la función de distribución de probabilidad, F(X) = P(X ≤ x),
Y determine las siguientes probabilidades.
1. P(X ≤ 40)
2. P(X ≥50)
3. P(X = 40)
4. P(X = 50)
5. P (30 ≤ X ≤ 60)
6.- Esperanza Matemática, varianza y desviación standard.

SOLUCIÓN

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD X
30
40
50
60 P (X=x)
0,4
0,2
0,1
0,3

FUNCION DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD F(x)= P (X≤ x) X
30
40
50
60 F(x) )= P (X≤ x)
0,4
0,6
0,7
1,0

1. P(X ≤ 40) = P(X=30) + P(X=40) = 0,4 +0,2 = 0,6

2. P(X ≥50) = P(X=50) + P(X=60) = 0,1 + 0,3 = 0,4

3. P(X = 40)= 0,2

4. …ver más…

(BINOMIAL)

n=8 X=4 P= (probabilidad de que salga un 3 al tirar el dado) es 1 / 6 (= 0,1667) q=1-P= 5/6=0,8333

P(x=4) =0,0260

7) El número medio de accidentes ocurridos en una planta petrolera es de 2
Accidentes en 2 meses.

1. ¿Qué modelo sigue la variable número de accidentes ocurridos en la
Planta por 2 meses?

La variable definida sigue un modelo Poisson de parámetro λ= 2 X P (2)

Formula de distribución de poisson

2. Probabilidad de que haya más de 2 accidentes en 2 meses. P(X>2)= 1- P (X≤2) P (X≤2)= P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) P (X≤2)= 0,1353+0,2706+0,2706=0,6767 P(X>2)= 1- P (X≤2)= 1- 0,6767= 0,3233

3. Probabilidad de que haya entre 2 y 8 inclusive, en 2 meses

P (2≤X≤8)= P (X≤8) – P(X≤1)= 0,9998-0,4060= 0,5938

5. Probabilidad de que haya más de 2 accidentes en 1 mes. λ= 1 P(X>2)= 1 – P(X≤2) P(X≤2) = P(X=0) + P(X=1) +P(X=2) P(X≤2) = 0,3669 +0,3669 +0,1839= 0.9197 P(X>2)= 1 – P(X≤2)= 1-0,9197 = 0,0803

8) Suponiendo que las denuncias que realizan los trabajadores de cierta empresa a la Inspección de Trabajo siguen un modelo Poisson de media 1.5 al Año, obtenga las siguientes probabilidades

1. Probabilidad de que en un año determinado la empresa no sea denunciada.

9.- Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondos por día, ¿cuáles son las probabilidades de que