Estadística II
Lic. Walter Céspedes Ramírez
Primera Unidad

Primera Unidad

Variable Aleatoria y las
Probabilidades

Variable Aleatoria y las
Probabilidades

En esta unidad el alumno observará que no es necesario conocer en forma descriptiva toda la información que se va a analizar, aún tratándose de una muestra ya que el binomio probabilidad y variable, permiten obtener conclusiones valederas sobre el comportamiento de dicha variable.
Si las medidas más importantes en toda investigación estadística entre otras, están la Media
Aritmética (promedio) y la Varianza (grado de variabilidad); inmediatamente nos preguntamos
¿Cómo conseguir información para obtener tales medidas estadística? si queremos hacer una investigación. Pues la respuesta …ver más…

Existe una variedad de permutaciones, por que acepta elementos que se encuentran repetidos y también elementos que una vez elegidos, pueden volver a ser utilizados en una nueva elección, reelegir un mismo objeto, se denomina con reemplazo. Entre las permutaciones más importantes, se pueden considerar:
 Permutaciones sin elementos repetidos y sin reemplazo (nPk) = n! / (n – k)!
 Permutaciones sin elementos repetidos y con reemplazo (nPk) = nk
 Permutaciones sin elementos repetidos, sin reemplazo, tomando todos a la

vez para ser ubicados en línea (nPn) = n!
 Permutaciones sin elementos repetidos, sin reemplazo, tomando todos a la vez para ser ubicados en círculo (nPn) = (n – 1)!
 Permutaciones con elementos repetidos sin reemplazo tomando todos a la vez
(PR) = n! / (n1! n2! n3! …).

Ejercicios:

1) ¿Cuántas permutaciones se pueden lograr si se desea premiar con: primer, segundo y tercer puesto a elección entre 10 vendedores?
Solución:
(10P3) = 10! / (10 – 3)! = 720
2) ¿Cuántas permutaciones se pueden lograr con las letras: a, b, c, d, e, f, g, h, i; si se toman 3 letras con reemplazo?
Solución:
(9P3) = 93 = 729
3) ¿Cuántas permutaciones se pueden lograr con los dígitos: 1, 2, 3, 4,
5 y 6 sin reemplazo?
Solución:
(6P6) = 6! = 720.

Ejercicios: (Continuación)
4) ¿Cuántas permutaciones se pueden lograr con las letras: a, b, c, d, e, f, g, h, i; sin reemplazo para ubicarlas en círculo?
Solución:
(9P9) = (9 – 1)! = 40 320
5) Hallar las permutaciones