EJERCICIO 1: Con sus palabras y apoyándose en gráficas, conteste los siguientes incisos:
a) ¿qué es la tendencia central y qué es la variabilidad de un proceso o unos datos?
La tendencia central es una característica descriptiva de una muestra de observaciones que son interpretados como valores que permiten resumir a un conjunto de datos dispersos, adopta un valor representativo para todo un conjunto de datos predeterminados.
Medidas tendencia central: permiten observar si un proceso se encuentra centrado
La variabilidad son cambios que modifican un proceso o un conjunto de datos, que posteriormente afectan al producto o al análisis de los datos.
Medidas de dispersión: permiten observar la variabilidad de un proceso
b) …ver más…

De acuerdo con esto, ¿se puede garantizar que la bomba cumple con la norma? Argumente su respuesta.

EJERCICIO 9: La desigualdad de Chebyshev y la regla empírica establece la relación entre la media y la desviación estándar. Explique esta situación y explique si se aplica para el caso muestral, poblacional o para ambos.
Si una variable aleatoria tiene una desviación estándar pequeña, esperaríamos que la mayoría de los valores se agrupen alrededor de la media. Por lo tanto, la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor dentro de cierto intervalo alrededor de la media es mayor que para una variable aleatoria similar con una desviación estándar mayor si pensamos en la probabilidad en términos de una área, esperaríamos una distribución continua con un valor grande de σ que indique una variabilidad mayor y, por lo tanto, esperaríamos que el área este extendida. Sin embargo, una desviación estándar pequeña debería tener la mayor parte de su área cercana a µ. Esta desigualdad de chebyshev es aplicada para ambos casos (muestral y poblacional).
EJERCICIO 10: Dos máquinas, cada una operada por una persona, son utilizadas para cortar tiras de hule, cuya longitud ideal es de 200 mm, con una tolerancia de ± 3 mm. Al final del turno un inspector toma una muestra e inspecciona que la longitud cumpla especificaciones. A continuación se muestran las últimas 110 mediciones para ambas máquinas.

a)