Estadística Matemática Lic. Wilfredo Saravia
Alumna: Bessi Soraya Medina Girón.

3.12 Sea Y una variable aleatoria con p(y) dada en la siguiente tabla. Encuentre E(Y), E(1/Y), E(Y2-1) y V(Y). y | 1 | 2 | 3 | 4 | p(y) | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |

a) E(Y)= yp(y)

E(Y)= 1(0.4) + 2(0.3) + 3(0.2) + 4(0.1)
E(Y)= 0.4 + 0.6 + 0.6 + 0.4
E(Y)= 2

b) E(1/Y)= 1/yp(y)

E(1/Y)= 1/1 (0.4) + 1/2 (0.3) + 1/3 (0.2) + 1/4 (0.1)
E(1/Y)= 0.4 + 0.15+ 0.06 +0.025
E(1/Y)= 0.635

c) E(Y2-1)= ( y2- 1) p(y)

E(Y2-1)= (12-1) (0.4) + (22-1) (0.3) + (32-1) (0.2) + (42-1) (0.1)
E(Y2-1)= 0 + 0.9 + 1.6 + 1.5
E(Y2-1)= 4

d) V(Y)= E[(Y – µ) 2]
Media poblacional: E(Y)]= µ
Entonces: V(Y)= σ = E(Y2) – [E(Y)]2 V(Y)= 12(0.4) + …ver más…

Si restamos el tiempo requerido por la FDA para someter a pruebas y aprobar el medicamento, se obtiene la vida real de la patente para el medicamento, es decir, el tiempo que la compañía tiene para recuperar los costos de investigación y desarrollo y para obtener una utilidad. La distribución de los tiempos de vida reales de las patentes para nuevos medicamentos se da a continuación:

Años, y 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 p(y) .03 .05 .07 .10 .14 .20 .18 .12 .07 .03 .01 a. Encuentre la vida media de la patente para un nuevo medicamento.

b. Encuentre la desviación estándar de Y = tiempo de vida de un nuevo medicamento seleccionado al azar.

c. ¿Cuál es la probabilidad de que el valor de Y caiga en el