ufeffTAREA 1
PROBLEMAS DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

1.- Considere los datos de la tabla siguiente, en donde X= gastos semanales de publicidad y Y= ventas semanales.

Y
X
Y
X

$ 1,250
$41
$1,300
$46
1,380
54
1,400 62
1,425
63 1,510 61
1,425
54 1,575 64
1,450
48 1,650 71

a. ¿Existe una relación significativa entre los gastos de publicidad y las ventas?
b. Obtenga la ecuación de regresión.
c. Pronostique las ventas para un gasto de publicidad de $50 dólares.
d. ¿Qué porcentaje de la varianza se puede explicar con la ecuación de regresión?
e. Determine la cantidad de varianza no explicada.

2.- En la tabla siguiente se muestran los tiempos requeridos de atención a …ver más…

Ahora se pregunta si es posible emplear el conocimiento de las tasas de interés sobre primeras hipotecas, para predecir el número de permisos de construcción que se emitirán cada mes. Usted reúne una muestra aleatoria de nueve meses de datos:

Mes
Permisos de construcción
Y
Tasa de interés
X
1
786
10.2 %
2
494
12.6
3
289
13.5
4
892
9.7
5
343
10.8
6
888
9.5
7
509
10.9
8
987
9.2
9
187
14.2

a. Grafique los datos en un diagrama de dispersión.
b. Determine la ecuación de regresión de la muestra.
c. Pruebe el coeficiente de regresión a un nivel de significancia de 0.05
d. Al incrementarse la tasa de interés en 1%, ¿cuál es la disminución promedio en el número de permisos de construcción?
e. ¿Cuál es el porcentaje de variabilidad que es explicado por el modelo de regresión?

7.- En cierta compañía se desea establecer una relación de causalidad entre el resultado de la evaluación de la destreza manual de los trabajadores, para cierta operación de ensamble, y la tasa de producción de la operación. Los datos se muestran a continuación:

Evaluación
X
Tasa de produción
Y
Evaluación
X
Tasa de produción
Y
53
45
54
59
36
43
73
77
88
89
65
56
84
79
29
28
86
84
52
51
64
66
22
27
45
49
76
76
48
48
32
34
39
43
51
60
67
76
37
32

a) Grafique la tasa de producción contra el resultado de la evaluación
b) Proponga el modelo adecuado y estime los