Se conoce como análisis de regresión multivariante al método estadístico que permite establecer una relación matemática entre un conjunto de variables X1, X2 .. Xk (covariantes o factores) y una variable dependiente Y. Se utiliza fundamentalmente en estudios en los que no se puede controlar por diseño los valores de las variables independientes, como suele ocurrir en los estudios epidemiológicos y observacionales.

Los objetivos de un modelo de regresión puede ser dos:

Obtener una ecuación que nos permita "predecir" el valor de Y una vez conocidos los valores de X1, X2 .. Xk. Se conocen como modelos predictivos.
Cuantificar la relación entre X1, X2 .. Xk y la variable Y con el fin de conocer o explicar mejor los mecanismos de esa …ver más…

En la práctica habitual vemos que el criterio que se utiliza -incorrectamente- para incluir o no en la ecuación una posible variable de confusión se basa en comprobar si el coeficiente correspondiente es significativamente diferente de 0, para lo cual sólo se mira el valor de la probabilidad asociado a ese contraste. Sin embargo no es esa la única cuestión, sino si su introducción en la ecuación modifica apreciablemente o no la relación entre la variable dependiente y el otro factor o factores estudiados. Se trata pues de utilizar un enfoque clínico o fisiológico, ya que hay que determinar desde ese punto de vista qué consideramos como cambio apreciable en el coeficiente de la ecuación de regresión.

Interacción

Un segundo concepto importante es el de interacción. Decimos que existe interacción en la relación entre dos variables cuando los valores de una tercera afectan a esa relación, magnificándola o disminuyéndola, o más raramente ambas cosas dependiendo del nivel de la tercera variable. Es decir que la magnitud de la relación es diferente según los niveles de esa tercera variable.

Así, por ejemplo, podríamos encontrar que la media de la PAS aumenta con la edad, pero que ese aumento es mayor en el grupo de pacientes fumadores que en el de no fumadores, de tal manera que si representamos gráficamente la relación PAS, EDAD en cada uno de los grupos obtenemos unas rectas de