Dada la siguiente distribución:
X 2 2 2 4 7 7 10 10
Y 3 4 5 5 4 5 3 5
Determina la recta de regresión de Y sobre X.
2) En el servicio central de turismo del país se ha observado que el número de plazas hoteleras ocupadas es diferente según sea el precio de la habitación. Sobre el total de plazas ocupadas en un año se tiene:
Precio (US$./noche) 250 650 1000 1400 2100 2500 2700 3300 4000
Nº habitaciones ocupadas 4725 2610 1872 943 750 700 700 580 500
Se pide:
a) Representa gráficamente para comprobar que existe cierta dependencia lineal entre las variables.
b) Halla la ecuación de la recta de regresión del precio sobre el número de habitaciones.
b) Halla la ecuación de la recta de regresión del número de habitaciones sobre el …ver más…

Etimología
El término regresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, resultó que los hijos cuyos padres tenían una estatura muy superior al valor medio tendían a igualarse a éste, mientras que aquellos cuyos padres eran muy bajos tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir, "regresaban" al promedio.[2] La constatación empírica de esta propiedad se vio reforzada más tarde con la justificación teórica de ese fenómeno.
El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada de la realidad, mucho más ágil y con un soporte teórico por parte de la matemática y la estadística mucho más extenso.
Pero bien, como se ha dicho, podemos usar el término lineal para distinguir modelos basados en cualquier clase de aplicación.

El modelo de regresión lineal
El modelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas Xk (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros βk desconocidos:
(2)
donde es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de