MULTICOLINEALIDAD1

Ing. Lorenzo Castro Gómez2

El supuesto 10 del modelo clásico de regresión lineal (MCRL) plantea que no existe multicolinealidad entre los regresores incluidos en el modelo de regresión, los supuestos 7 y 8 son complementarios al supuesto de multicolinealidad. El supuesto 7, especifica que el número de observaciones debe superar al número de regresores (el tema de muestras pequeñas y el supuesto 8, que debe haber suficiente variabilidad en los valores de los regresores. En este tema consideramos en forma critica el supuesto de no multicolinealidad buscando respuestas a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es la naturaleza de la multicolinealidad?
2. ¿Es la multicolinealidad realmente un problema?
3. …ver más…

LA MULTICOLINEALIDAD ES REALMENTE UN PROBLEMA.

Si se satisfacen los supuestos de la regresión lineal (RL) y los mínimos cuadrados ordinarios (MCO), y los coeficientes de los estimadores de regresión lineal (MELI). Entonces la multicolinealidad no viola los supuestos básicos de la regresión. Los efectos tienen que ver con la dificultad de obtener los coeficientes estimados con errores estándares pequeños. Sin embargo el mismo problema se observa cuando se tiene pocas observaciones o al obtener variables independientes con varianzas pequeñas. Cualquier estimación es imposible cuando se tiene una población de n = 0. De esto se tiene:
1. Los estimadores de MCO son insesgados.
2. La colinealidad no distribuye la propiedad de varianzas pequeñas.
3. La multicolinealidad es esencialmente un fenómeno ( de regresión muestral). Que sí la variable x no esta relacionada en la población, lo puede estar en la muestra. Por ejemplo; El consumo que esta en función del ingreso y la riqueza, el ingreso y la riqueza están correlacionadas no en forma perfecta. Generalmente el que tiene riqueza tiende a tener mayores ingresos. En las muestras puede ser un problema difícil de distinguir las influencias por separado.

3. CONSECUENCIAS PRÁCTICAS

En los casos de casi o alta multicolinealidad es posible que se presenten las siguientes consecuencias.

1. Aun cuando los estimadores MCO y MELI están presentes varianzas y covarianzas grandes, que hacen difícil la estimación