Ecuaciones Diferenciales

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ESCUELA POLITECNICA NACIONAL
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Deber de las aplicaciones de las Edo de primer orden
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Nombres: Paul Llano
Jazmín Pérez
Luis Valla
Freddy Escobar
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Luis Valla
Freddy Escobar

A un circuito de serie, en el cual la Resistencia es de 1000 Ω y la capacidad es de 5 × 10-6 F, se le aplica una tensión de 200 V. Encuentre la carga y la corriente para t= 0,005 segundos. i=∂q∂t v = i ×R v=R∂q∂t 1cdidt=v

1c00.05∂2q∂2t=R ∂q∂t

1c00.05∂q∂t=R

1c ∂q∂t=R
1c∂q=R 00.05∂t
1cq=R t/0.050
1c q=R ( o.o5) q = R (0.05)( 5 × 10-6 ) q = 2.5 × 10 -5

Resuelva la ecuación diferencial anterior …ver más…

DATOS
V=πrc2h
A= πr2 v=4.8 √h
Donde:
V = volumen del tanque rc = radio del orificio
A = area del orificio de salida r = radio del cilindro v = velocidad de salida h = haltura del cilindro
SOLUCION GENERAL
Ecuación diferencial: ∂V∂t=vA ∂(πrc2h)∂t=(4.8 √h)πr2 πrc2∂(h)√h=4.8 πr2∂t πrc2∂(h)√h=4.8 πr2∂t 2πrc2h=4.8 πr2t+c A t = 0 ; h = 10 2π11210=4.8 π82(0)+c c=1271.62 SOLUCION PARTICULAR 2πrc2h=4.8 πr2t+1271.62 Si el tanque está vacío h = 0 2π1120=4.8 π82t+1271.62 t=12143.07 ≈3 horas 22 min

BIBLIOGRAFIA www.wikipedia.com http://www.profesormolina.com.ar/tutoriales/circ_elec.htm
www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas.htm

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