■

11-9

Podemos medir la variación cíclica como un porcentaje de tendencia si dividimos el valor real (Y) entre el valor de tendencia (Yˆ ) y luego multiplicamos por 100.
Y Ϫ Yˆ
Residuo cíclico relativo ϭ ᎏ ϫ 100
Yˆ
Otra medida de la variación cíclica es el residuo cíclico relativo, que se obtiene dividiendo la desviación de la tendencia (Y Ϫ Yˆ ) entre el valor de tendencia, y multiplicando el resultado por 100. El residuo cíclico relativo se puede obtener fácilmente si restamos 100 del porcentaje de tendencia.

● Ejercicios de repaso
■ 11-44

El número de personas admitidas a Valley Nursing Home por trimestre está dado en la siguiente tabla:

2006
2007
2008
2009

■ 11-45
■ 11-46

11-49

Otoño

Invierno …ver más…

b) Grafique los datos anuales junto con la línea de tendencia. ¿Las variaciones de la tendencia parecen ser aleatorias o cíclicas?
c) Utilice un paquete de computación estadístico que obtenga regresión para encontrar la tendencia parabólica de mejor ajuste para estos datos. ¿Es c, el coeficiente de x2, significativamente diferente de cero? ¿Cuál de los dos modelos de tendencia recomendaría usted para pronosticar las ganancias de Magna para 2010? Explique su respuesta.
d) Pronostique las ganancias de la empresa para 2010.
Comente las dificultades que tendría al utilizar una ecuación de estimación de segundo grado para pronosticar el comportamiento del proceso que generó los datos siguientes:
a) Ventas de computadoras personales en Estados Unidos.
b) Uso de juegos de video en Estados Unidos.
c) Primas de seguros contra malas prácticas médicas.
d) El número de graduados de maestría en administración de las universidades de Estados Unidos.
La tabla siguiente muestra el número de franquicias de Beauty Bar, Inc. que opera al final de cada año:
Año
Número de franquicias

■ 11-52

2003
1,027.8

I

II

III

IV

1
2
2
1

3
2
4
3

6
7
8
8

4
5
5
6

a) Determine los índices estacionales y desestacionalice los datos (utilice un promedio móvil centrado de cuatro trimestres).
b) Calcule la recta de mínimos cuadrados que mejor describa los datos.
c) Identifique la