PERMUTACIONES y MUESTRAS ORDENADAS

1. Encuentre el número n de formas en que un juez puede otorgar el primero, segundo y tercer lugares en un concurso con 18 participantes.

2. Encuentre el número n de formas en que 6 personas pueden subirse a un tobogán donde: (a) cualquiera puede manejar, (b) uno de 3 debe manejar.

3. Un grupo que debate está conformado por 3 muchachos y 3 niñas. Encuentre el número n de formas en las cuales se pueden sentar en una fila donde: (a) no hay restricciones, (b) los muchachos y las niñas se sientan juntos, (c) solamente las niñas se sientan juntas.

4. Encuentre el número n de permutaciones que se pueden formar de todas las letras de cada combinación: (a) QUEUE, (b) COMMITTEE, (c) PROPOSITION, …ver más…

13. Repita el Problema 2.62, pero cuando: (a) debe haber 2 niños y 2 niñas, (b) hay 1 niña exactamente, (e) hay por lo menos 1 niña.

14. Una mujer tiene 11 buenos amigos. Encuentre el número de formas en las que ella puede invitar a 5 de ellos a comer.

15. Repita el Problema 2.64, pero cuando 2 de los amigos están casados y no asistirán separadamente.

16. Repita el Problema 2.64, pero cuando 2 de los amigos están disgustados y no se están hablando y no asistirán juntos.

17. Una persona recibe una mano de póker (5 cartas) de un naipe corriente con 52 cartas. Encuentre el número de formas de manos que la persona puede recibir: (a) cuatro de la misma clase, (b) una escalera flor.

18. Un estudiante debe responder 10 de 13 preguntas. (a) ¿Cuántas selecciones hay? (b) Cuántas habrá si el estudiante debe responder las 2 primeras preguntas? (e) ¿Cuántas si el estudiante debe responder la primera o la segunda pregunta pero no ambas?

PARTICIONES

19. Encuentre el número de formas en las que pueden repartirse 6 juguetes en forma equitativa entre 3 niños.

20. Encuentre el número de formas en las que 6 estudiantes pueden ser distribuidos en 3 equipos conformados estudiantes cada uno. (Compare con el Problema 19).
21. Encuentre el número de formas como se pueden distribuir 6 estudiantes en 2 equipos, donde cada equipo está conformado por 2 o más estudiantes.

22. Encuentre el número de formas como se pueden distribuir 9 juguetes