1. Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral cuando: a) La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda. b) La primera bola no se devuelve. Solución
a) E = { BB, BR, BV, BN, RB, RR, RV, RN, VB, VR, VV, VN, NB, NR, NV, NN }
b) E = { BR, BV, BN, RB, RV, RN, VB, VR, VN, NB, NR, NV } (definición de espacio muestral)
Oservemos que en el caso a) el experimento es con repetición. 2. Una urna tiene 8 bolas rojas, 5 amarilla y 7 verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabilidad de que: a) sea roja, b) no sea verde. Solución
a) A: extraer uba bola al azar que sea roja, tiene 8 elementos. E: espacio muestral, de …ver más…

b) ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés, sabiendo que habla inglés?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que solo hable francés? Solución
a) Suceso A: Saben hablar inglés. Suceso B: Sabe hablar francés
Estos sucesos son compatibles porque tiene elementos en común, por tanto:
P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)= 48/120 + 36/120 – 12/120 = 72/120 = 3/5 (eventos compatibles)
b) P(B/A) = P(A∩B)/P(A) = (12/120)/(48/120) = 12/48 = ¼ (probabilidad condicionada)
c) P(B) = 24/120 =1/5 (porque son los que SÓLO hablan francés) 36 – 12 = 24 7. De una bolsa que tiene 10 bolas numeradas del 0 al 9, se extrae una bola al azar.
a) ¿Cuál es el espacio muestral?
b)Describe los sucesos:
A: "Mayor que 6" B: "No obtener 6" C : "Menor que 6" escribiendo todos sus elementos.
c) Hallar la probabilidad de los sucesos: AUB, A∩B y B'∩A'. Solución
a) Espacio Muestral: E = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
b) A: "Mayor que 6" A = {7,8,9}. B: "No obtener 6" B = {0,1,2,3,4,5,7,8,9}. C : "Menor que 6" C = {0,1,2,3,4,5}
c) P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 3/10 + 9/10 – 3/10 = 9/10. Observemos que A∩B = {7,8,9} (elementos comunes), entonces P(A∩B) = 3/10
B' = {6} y A' = {0,1,2,3,4,5,6}, entonces B' ∩A' = {6}, por tanto P(B'∩A') = 1/10 8. Extraemos dos cartas de una baraja española (de cuarenta cartas). Calcula la probabilidad de que sean: a) Las dos de oros.