Actividades

Trabajo: ejercicios

1. Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una Universidad, se encontró que 47 de ellos hablaban alemán. Halla, con un nivel de confianza del 90%, un intervalo de confianza para estimar la proporción de estudiantes que hablan el idioma alemán entre los estudiantes de esa Universidad.

2. Se desea estimar la proporción de personas que acuden a un centro comercial por medio de un intervalo de confianza. Obtén el tamaño mínimo de la muestra que garantice, aun en la situación más desfavorable, un error de la estimación inferior a 0.03, con un nivel de confianza del 95%.

3. Supongamos que el nº de kilómetros hasta el lugar de vacaciones de las familias de la población se distribuye …ver más…

Supongamos que el nº de kilómetros hasta el lugar de vacaciones de las familias de la población se distribuye normalmente con media y varianza desconocidas. Para estimar la varianza poblacional, se extrae una muestra aleatoria simple de 51 familias. La varianza muestral resulta ser 225.

Halla un intervalo de confianza para la varianza con un nivel de confianza del 95%

Datos:
Varianza muestral: σ2 = 225 ( [pic]2 = 225 Se asumen iguales ya que la muestra es grande
N = 51 α = 0’05
1 – α = 0’95

Se asume que la población se distribuye normalmente
El IC para la varianza poblacional será:

σ2 Є [pic]

χ2α/2, n-1 y χ21-α/2, n-1 = puntuación que se busca en la tabla de chi-cuadrado

χ2α/2, n-1 = χ20’05/2, 51-1 = χ20’025, 50 = según la tabla de chi-cuadrado = 71’4

χ21-α/2, n-1 = χ21-0’05/2, 51-1 = χ20’975, 50 = según la tabla de chi-cuadrado = 32’4

El IC para la varianza poblacional: σ2 Є [pic] σ2 Є [pic] = (157’563, 347’222)

σ2 Є (157’563, 347’222) a un NC de 95%

4. Supongamos una muestra de tamaño 25, procedente de una población normal de parámetros desconocidos. De la muestra obtenemos: [pic]
Determinar un IC (95%) para la media de esta distribución.

Datos:
Media muestral: [pic] = 155/25 = 6’2
Desviación