VECTORES. Actividades

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4º ESO (Op. B )

1. Dados los vectores de la figura, decide cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas: 1) a = m 2) m = − k 3) b = − h 4) b = e 5) f = − g 6) g = d 7) b = −n 8) c = − p 9) n = p

2. Dados los vectores de la figura anterior, dibuja los vectores: u = a + 2b v = −c + 3d w = 2e + f − 3g

x = − h + m − 2n

y = −2k + p + 4 g + a − b

z = m + a − 3c

t = 3b − e + 2h

3. Dado el rombo de vértices ABCD, completa las siguientes igualdades: OC + CD AB + BC AB + BO CD + AB OB + OD CD + DA + AB 4. A partir de los elementos que se indican en la siguiente composición geométrica:

a) Localiza todos los vectores que sean equipolentes al vector AS b) Expresa los vectores …ver más…

Comprueba, en cada caso, si los puntos dados están alineados: a) A(-1, 3), B(-2 , 2 ), C(-4, -2) b) A(1, 0), B(-3, -2), C(5, 2) 25. Calcula m para que los puntos R(5,-2), S(-1, 1) y T(2, m) estén alineados. 26. Halla, en cada caso, el punto simétrico de A(-3, -5) respecto de: a) P(-2, 0)

A(-4,-2)

b) Q(2, -3)

27. El punto medio de un segmento es M(0, -3) y uno de sus extremos es (7, 2). ¿Cuál es el otro extremo? 28. a) Cuáles son las componentes de los vectores u , v , w ?

b) Calcula m y n de modo que se cumpla: w = m u + n v
29. Halla las componentes de un vector w que verifique la siguiente igualdad: 5 − 2 w = 3 u − v con u = (−2 ,1) , v = (4 , − 2) 2 30. Los puntos A(-3, 1), B(1, -3) y C(4, 3) son tres vértices de un paralelogramo. Halla: a) El vértice D opuesto a B. b) Comprueba que las diagonales se cortan en el punto medio de ambas. 31. Calcula el valor de x para que el vector libre u = ( x , x + 1) sea unitario. 32. Calcula el valor de x para que los vectores a = ( x + 3 , 4) y b = (2 , x − 2) tengan igual módulo. 33. Calcula mediante operaciones vectoriales un punto D que forme un rectángulo con los puntos A(-3, -2), B(3, -2), C(3, 6). Calcula la longitud de los lados del rectángulo y la longitud de sus diagonales.

I.E.S. Jaime Ferrán

Mª CruzGonzález

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SOLUCIONES
1. 2. 3. 4. Son verdaderas: 3, 4, 5 y 6
AC , AO , OD , OO , OO , CB

a)