AA1: Actividades sobre Distribución Normal
Actividades sobre Distribución Normal
1.- Un profesor de matemáticas ha observado que las notas obtenidas por sus alumnos en los exámenes de Estadística siguen una distribución N (6; 2,5).
Se han presentado al último examen 32 alumnos, ¿cuántos sacaron al menos un 7?

X= nota obtenida por un alumno ~ N(6; 2,5)

P(X>7)= P(Z> (7-6)/2,5)= P(Z>0,4)= 1- P(Z<=0,4)= 1- 0,6554=0,3446

Se supone que el 34,46% de los alumnos sacaría al menos un 7 , como se presentan 32, entonces 11,02~11 alumnos obtendrían más de un 7.
Solución: 11 alumnos sacaron al menos un 7
2. Una empresa lleva a cabo una prueba para seleccionar nuevos empleados. Por la experiencia de pruebas anteriores, se sabe que las …ver más…

Ahora normalizamos para 510 Kg: z = (x - μ) / σ z = (510 Kg - 500 Kg) / 45 Kg z = 10 Kg / 45 Kg z = 0,22

Nuevamente
P (0 ≤ z ≤ 0,22) = 0,0871 por lo que la probabilidad de que un toro pese entre 500 y 510 Kg es de aproximadamente el 8,71%.

Entonces, la probabilidad de que un toro pese entre 490 y 510 Kg es de 0,0871 + 0,0871 = 0,1742, que equivale a la suma de las probabilidades de los que están entre 490 y 500 Kg y los que están entre 500 y 510 Kg.

El 17,42% de 2000 toros es 348,4, así que la respuesta es:
De los 2000 toros de la ganadería, aproximadamente 348 pesarán entre 490 y 510 Kg. Soluciones: a) 660 kg b) 348 kg

4. Una de las pruebas de acceso a la Universidad para mayores de 25 años consiste en un test con 100 preguntas, cada una de las cuales tiene 4 posibles respuestas y sólo una correcta. Para superar esta prueba deben obtenerse, al menos, 30 respuestas correctas.
Si una persona contesta al azar, ¿cuál es el número esperado de respuestas correctas?
¿Qué probabilidad tendrá de superar la prueba?.
Ayuda: utiliza la aproximación de la Binomial a través de la normal para la segunda pregunta.
U=np
ð =

Soluciones: 25 respuestas correctas, p = 0,1492

5. Después de realizar varios sondeos sobre una población con