CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

1. Determinar a taxa semestral de juros paga por um mutuário que tomou um financiamento de R$ 20.000,00 pelo prazo de 15 meses e pagou R$ 5.000,00 de juros.

J = PV x i x n
5.000 = 20.000 x i x 2,5
50.000 i = 5.000 i = 0,1

i = 10% a.s.

2. Determinar o valor de resgate do capital que, aplicado por seis semestres à taxa de 30% a.a., rende R$ 60.000,00 de juros.

J = PV x i x n
60.000 = PV x 0,3 x 3 PV = 66.666,66

FV = PV + J
FV = 66.666,66 + 60.000,00
FV = 126. 666,66

3. Determinar o valor hoje (valor atual) das seguintes obrigações: R$ 2.000,00 devidos hoje, R$4.000,00 devidos em seis meses e R$ 12.000,00 devidos em 15 meses, com juros de 3% a.m.

2.000,00 hoje

PV = 2.000,00

4.000,00 em 6 meses FV = PV x (1 + i x n )
4.000 = PV x ( 1+ 0,03 x 6)
1,18 x PV = 4.000
PV = 3.389,83

12.000,00 em 15 meses

FV = PV x (1 + i x n ) 12.000 = PV x (1+0,03 x 6)
1,18 x PV = 12.000
PV = 10.169,49

CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

4. Determinar o valor de resgate do investimento de R$ 20.000,00, pelo prazo de 4 semestres, a uma taxa de 3,2% a.m.

FV = PV x (1 + i )n
FV = 20.000 x (1 + 0,032)24
FV = 42.593,44

5. Qual é a taxa semestral de juros que produz um montante de R$ 79.000,00 a partir de um investimento de R$ 50.000,00, no fim de 10 anos?

FV = PV x (1 + i )n
79.000 = 50.000 x (1 + i)20
(1 + i)20 = 79.000 / 50.000
(1 + i)20 =