programacion lineal

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2. PROBLEMA DE TRANSPORTE
Suponga que Inglaterra, Francia y España producen todo el trigo, cebada y avena en el mundo. La demanda mundial de trigo requiere que se dediquen 125 millones de acres, la producción de este cereal, de igual manera se necesitan 60 millones para cebada y 75 millones de acres para avena. La cantidad total de tierra disponible en Inglaterra, Francia y España es 70, 110,80 millones respectivamente. El numero de horas de mano de obra necesaria para producir un acre de trigo en los respectivos países 18, 13,16 horas. La producción de un acre de cebada requiere 15,12 y 12 horas de mano de obra en Inglaterra, Francia y España, y el número de horas de mano de obra necesaria, para producir un acre de avena es de 12,10 y …ver más…

Construir el modelo matemático simplex.
Modelo matemático simplex
Minimizar
Z= 54x1+45x2+31.2x3+32.5X4+36x5+26x6+48x7+36x8+41.6x9+
+Mx10+Mx11+Mx12+Mx13+Mx14+Mx15
Sujeto a:
1. x1+x2+x3+x10 = 70 oferta
2. x4+x5+x6+x11 = 110 oferta
3. x7+x8+x9 +x12 = 80 oferta
4. x1+x4+x7+x13 = 125 demanda
5. x2+x5+x8+x14 = 60 demanda
6. x3+x6+x9+x15 = 75 demanda
Xij ≥ 0 i=1, 2,3 y j=1, 2,3

5. Construir la tabla de la solución inicial.
Construcción de la tabla de la solución inicial
Solución inicial simplex

CJ
54
45
31.2
32.5
36
26
48
36
41.6
M
M
M
M
M
M
Cb
Base

M
X10
70
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
M
X11
110
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
M
X12
80
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
M
X13
125
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
M
X14
60
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
M
X15
75
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
Min
Zj - Cj
520M
2M
-54

2M
-45

2M
-31.2
2M
-32.5
2M
-36
2M
-26
2M -48 2M -36 2M
-41.6
0
0
0
0
0
0

Zj

520M

2M

2M

2M

2M

2M

2M

2M

2M

2M

M

M

M

M

M

M

Para M = 200 como min=-Max se multiplico la última fila por -1 y después se reemplaza a M=200

-Max

Zj -Cj

-104000

-346

-355

-368.8

-367.5

-364

-374

-352

-364

-358.4

0

0

0

0

0

0

6. Utilice el software simplex para obtener una solución optima de costo mínimo (presentar todas la interacciones).

ITERACIONES

7. Utilice le método simplex con el software para obtener

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