1. La Barb´s Transmission Repair está planeando una campaña de anuncios con un presupuesto de $2,500. Está considerando dos medios: anuncios de $100 en el radio, o comerciales de $200 en televisión. Cada anuncio en el radio llega a una audiencia de 12, 000 personas; cada comercial en televisión lo ven 20,000 personas. La Barb quiere maximizar la audiencia total, pero también está preocupada por dos grupos específicos dentro de esta audiencia: mujeres entre los 21 y 35 años, y hombres mayores de 40. Quiere llegar por lo menos a 10,000 de estas mujeres y 8,000 de los hombres. Los medios de difusión han proporcionado los siguientes datos:

Divulgación por anuncio

Mujeres (21-35 años)
Hombres (más de 40 años)
Radio
2,000
1,500
TV …ver más…

En ambos casos, la inversión incluye dedicar parte de su tiempo el siguiente verano y dinero en efectivo. Para ser socio pleno en el caso del primer amigo, debe invertir $5,000 y 400 horas, y su ganancia estimada (sin tomar en cuenta el valor de su tiempo) sería de $4,500. Las cifras correspondientes para el segundo amigo son de $4,000 y 500 horas, con una ganancia estimada a la anterior. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirían asociarse con cualquier fracción de participación que quiera. Si elige una participación parcial, todas las cifras dadas para la sociedad plena (inversión de dinero y tiempo, y la ganancia) se pueden multiplicar por esa fracción.
Como de todas formas usted busca un trabajo de verano interesante (máximo 600 horas), ha decidido participar en una o ambas empresas en alguna combinación que maximice su ganancia total estimada. Usted debe resolver el problema de encontrar la mejor combinación. Formule un modelo de programación lineal para este problema.

7. Joyce y Marvin tienen una guardería. Intentan decidir que dar a los niños de almuerzo. Desean mantener sus costos bajos, pero también deben cumplir con los requerimientos nutritivos de los niños. Ya decidieron darles sándwiches de mantequilla de maní y mermelada, y alguna combinación de galletas, leche y jugo de naranja. El contenido nutritivo de cada alimento y su costo se presenta en la siguiente