1. Para la fiesta de su hijo un ama de casa desea hacer unos pastelillos. Sus conocimientos culinarios le permiten hacerlos de tres tipos A, B, y C en todos los cuales intervienen como ingredientes mantequilla, leche y harina de los que respectivamente posee 232, 300 y 720 gramos.
Un pastelillo del tipo A precisa 5g de mantequilla, 8 de leche y 9 de harina. Uno de tipo B, 6,5 y 8 respectivamente y uno de tipo C 4 de mantequilla, 6 de leche y 12 de harina. La madre sospecha que le resultará preferible optimizar la cantidad de pastelillos a hacer antes que cualquier otra consideración. En consecuencia, Plantear y resolver el problema de programación lineal (Primal y Dual). Resolver por el método simplex

2. Un granjero puede criar …ver más…

Cada día se pueden producir como máximo 150 litros de la colonia B. El precio de venta por litro de la colonia A es de 500 u.m. y el de la colonia B es 2000 u.m. Hallar los litros de cada tipo que deben producirse diariamente para que el beneficio sea máximo.
Plantear y resolver el problema de programación lineal (Primal y Dual). Resolver por el método simplex

8. La compañía “El buen sembrador”, tiene 50 hectareas de tierra en la cual plantar cualquier cantidad de maíz, soya, lechuga, algodón y brócoli. La siguiente tabla muestra la información relevante perteneciente a la producción, el costo de plantación, el precio de venta esperado y los requerimientos de agua para cada cultivo. Para la próxima temporada, hay 100 000 litros de agua disponible y la compañía ha contratado vender al menos 5120 kilogramos de maíz. Formule un programa lineal continuo para determinar una estrategia de plantación óptima para la compañía que maximice sus ganancias y minimice sus costos.
Cultivo
Producción (kg/hectárea)
Costo ($/kg)
Precio de venta ($/kg)
Agua requerida (Lts/kg)
Maíz
640
1.00
1.70
8.75
Frijoles de soya
500
0.50
1.30
5.00
Lechuga
400
0.40
1.00
2.25
Algodón
300
0.25
1.00
4.25
Brócoli
350
0.60
1.30
3.50
Plantear y resolver el problema de programación lineal (Primal y Dual). Resolver por el método simplex

9. En una economía lineal para producir 3 unidades de trigo se requieren 6 unidades de