Probabilidad y estadística

CARDANO: define la probabilidad como el número de resultados favorables dividido por el numero de resultados posibles.

Las técnicas de conteo son una herramienta útil para enumerar los elementos de una situación en cuestión que sea difícil de cuantificar.

Entre estas técnicas están:
1. El principio fundamental del conteo
2. las permutaciones
3. las combinaciones

Principio fundamenta del conteo si un suceso se puede presentar de N1 formas y otras se pueden presentar de N2 formas, entonces el numero de formas en que ambos sucesos pueden presentarse en ese orden es de (N1)(N2) formas distintas. Este principio se puede extender a 3 o mas sucesos (N1)(N2)(N3)….(Nn)

Ejercicio:
1. De cuantas formas …ver más…

N! .
C(n,r)= P(n.r) = (n-r)! = N! R! = N! R! (n-r)! 1 r!(n-r)!

C(n,r)= . n! . R! (n-r)!

1. ¿de cuantas maneras se puede elegir 4 bolas de color de un total de 10 bolas de diferente color?

2. para pasar un examen de matemáticas debes de contestar 14 de 20 problemas ¿de cuantas maneras pueden hacerlo?

3. Se dispone de 10 personas para hacer una guardia nocturna de tres personas.¿durante cuantas noches se podrá tener una guardia diferente?

Binomio

La suma de los cocientes de los términos del binomio desarrollado para una potencia “N” dada es siempre igual a

El binomio a una potencia se utiliza para el conteo en donde la respuesta solo tiene dos opciones.

1. se lanzan al aire tres monedas y se observa el resultado.¿cuantas y cuales son las formas en que se puede presentar el resultado?

2. De cuantas maneras distintas puede ocurrir que al lanzar 4 monedas salgan exactamente 3 águilas?

3. una pareja planea tener 3 hijos. Encuentras las posibles formas en que se pueden presentar los tres hijos.

4. en un examen las respuestas son falso-verdadero. Si en el examen hay 5 preguntas, ¿ de cuantas formas diferentes puedes contestar?

Enfoques de la probabilidad

La probabilidad se clasifica en :

1. clásica
2. frecuencias
3. subjetiva