Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones.
Cuando se tienen dos poblaciones y se han tomado muestras aleatorias de tamaños n 1 y n 2, para observar una característica o cualidad, se puede comparar el comportamiento de dicha característica en las poblaciones a través de la diferencia de proporciones.
Hipótesis
Como en los casos anteriores se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis:
- Prueba de hipótesis a dos colas
H0 : 1 = 2 ó H0 : 1 - 2 = k
H1 : 1 2 H1 : 1 - 2 k - Prueba de hipótesis a una cola superior
H0 : 1 = 2 ó H0 : 1 - 2 k
H1 : 1 > 2 H1 : 1 - 2 > k - Prueba de hipótesis a una cola inferior
H0 : 1 = 2 ó H0 : 1 - 2 k
H1 : 1 < 2 H1 : 1 - 2 < k La estadística de trabajo es la expresión 1.14: …ver más…

Si el valor de la estadística de trabajo (Zp1-p2) es mayor que Z no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H o lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si Zp1-p2 > Z no se rechaza H0 .
Se seleccionó una muestra aleatoria de 100 hombres y 100 mujeres de un departamento de Colombia; se halló que de los hombres 60 estaban a favor de una ley de divorcio y de las mujeres 55 estaban a favor de dicha ley. Con base en ésta información, pruebe que la proporción de hombres que favorece ésta ley es mayor que la proporción de mujeres. Asuma un nivel de confianza del 99 por ciento.
Solución
H0 : H = M
H1 : H > M
Se utiliza la expresión 3.14

Por la hipótesis alternativa se trabaja a una cola superior. En la tabla de la distribución normal con una confiabilidad del 99 por ciento, el valor de Z es 2,33. La estadística de trabajo está en la zona de no rechazo de la hipótesis nula (figura 3.19), es decir, con una seguridad del 99 por ciento se concluye que no hay diferencia en la proporción de hombres y mujeres que favorecen la ley de divorcio.

Hipótesis
H0 : La variable tiene distribución X con tales parámetros
H1 : La variable no tiene la distribución X Estadistica de Trabajo (3.15) nj : frecuencia observada en la muestra ej : frecuencia esperada según la distribución teórica n: tamaño de la muestra
Nota. El número de observaciones esperadas en cada clase debe ser mayor o