Carlos Ivorra Castillo

´ LOGICA Y TEOR´ DE IA CONJUNTOS

No puedes encontrar la verdad con la l´gica si no o la has encontrado ya sin ella. G.K. Chesterton

´ Indice General
1 L´gica de primer orden o 1
3 orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 23 26 30 32 35 39 40 45 53 59 66 69 71 Introducci´n a la l´gica matem´tica o o a Cap´ ıtulo I: Lenguajes formales de primer 1.1 Introducci´n a …ver más…

. . . . . . . . . . . . . . . o Cap´ ıtulo IX: Modelos de la teor´ de ıa 9.1 La consistencia de ZFC–AI . . . 9.2 Consis NBG implica Consis ZFC 9.3 Consis ZFC implica Consis NBG

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conjuntos 253 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 de . . . . . . . . . . . . conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 265 269 270 276 279 284

Cap´ ıtulo X: La formalizaci´n de la l´gica en teor´ o o ıa 10.1 Lenguajes formales . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 L´gica de segundo orden . . . . . . . . . . . . . . o 10.4 El lenguaje de la teor´ de conjuntos . . . . . . . ıa 10.5 Los teoremas de incompletitud . . . . . . . . . . 10.6 Modelos que son clases propias . . . . . . . . . .

´ INDICE GENERAL

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La teor´ de conjuntos ıa

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291 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .