TEORÍA DE COLAS

Población Finita

S
Entrada
Cola

Servidor Sistema

Salida

Fuente

AUTORA: ING. GILMA TABLADA MARTÍNEZ.

FEBRERO-2012

Teoría de Colas

4.3. Modelo con fuente finita. Modelo M/M/1/ /FIFO/N. Para este modelo tendremos en cuenta todas las consideraciones del modelo M/M/1, excepto que en este caso solo existen clientes potenciales que pueden acceder al servicio, por lo que la población es finita. Si excede a 30 es factible considerar el modelo M/M/1 basado en el supuesto de que la población es infinita, en otros casos se considera fuente finita. Cálculo de los parámetros del sistema: = tamaño de la población. λ = tasa promedio de llegadas (llegadas por unidad de tiempo). µ = tasa promedio de servicio por …ver más…

4. Una estación de ITV cuenta con 3 puestos para inspección y en cada uno sólo puede ser atendido un coche. Cuando un coche sale de un puesto la vacante es ocupada por otro que está en cola. La llegada de coches sigue una distribución de Ing. Gilma Tablada Martínez 33

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Poisson con una media de 1 coche por minuto en sus horas pico, que duran 3 horas. En el parking sólo caben 4 vehículos. El tiempo de inspección sigue una distribución exponencial con media de 6 minutos. El inspector jefe desea saber: a) El número medio de coches en la estación. b) El tiempo medio (incluida la inspección) de espera. c) El número medio de coches en cola debido a que los puestos están ocupados. ¿Cuántos coches tendrán que volver en otro momento? 5. La escuela de Administración de empresas de la Universidad de Benton ha instalado una máquina en cada piso para uso de profesores y alumnos. La intensa utilización de las 5 máquinas copiadoras ocasionan fallas frecuentes. Los riesgos de mantenimiento muestran que 1 máquina falla cada 2 días y medio. Esta institución tiene vigente un contrato de mantenimiento con el distribuidor autorizado de las maquinas copiadoras. Al observar que las máquinas de la escuela fallan con tanta frecuencia, el distribuidor ha asignado a una persona para que las repare. Esa persona puede reparar un promedio de 2.5 máquinas por día. Aplicando el modelo con fuente finita, responda las siguientes