MATEMATICAS FINANCIERAS
CAPITULO 4– ANUALIDADES EJERCICIOS RESUELTOS

1. Cuando su hijo cumple 12 años, un padre hace un deposito de $X en una fiduciaria con el objeto de asegurar sus estudios universitarios, los cuales iniciará cuando cumpla 20 años. Suponiendo que para esa época el valor de la matrícula anual en la universidad será de $300000 y que permanecerá constante durante los seis años que duran los estudios universitarios, ¿cuál debe ser el valor de $X? Suponga una tasa del 30%. $300.000 30% 0 12 1 13 2 14 3 15 4 16 5 17 6 18 7 19 8 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 6

X Valor presente de la serie en 8, P8 = (A/i)(1 – (1+i)-n) + 300.000 P8 = (300.000/0,3)(1 – (1+0,3)-5) + 300.000 P8 = 1´030.670,92 El anterior valor en 0 Po = …ver más…

Con intereses al 24% NT (CT), ¿Cuál debe ser el valor de los pagos semestrales vencidos que, hechos por 10 años, amortizarán una deuda de $1´200.000?

0 1 2 $1´200.000

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….

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Tasa de Interés J=ixm 0,24 / 4 = i i = 6% ET Considerando que preguntan por los pagos semestrales, entonces es necesario hallar la tasa efectiva semestral (1+0,06)4 = (1+i)2 i = 12,36% ES Calculo de los pagos Semestrales P = (A/i)( 1- (1+i)-n) A = (1´200.000 x 0,1236) / (1-(1,1236)-20) A = $164.293 la cuota semestral que hay que cancelar para pagar la deuda

7. Resolver el problema anterior si los pagos son anticipados.
0 1 2 $1´200.000 3 4 …. 16 17 18 19 20

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CARLOS MARIO MORALES C – DICIEMBRE 2009

MATEMATICAS FINANCIERAS
CAPITULO 4– ANUALIDADES EJERCICIOS RESUELTOS Calculo de los pagos Semestrales anticipados P´= P(1+i) P = (A/i)( 1- (1+i)-n)(1+i) A = (1´200.000 x 0,1236)(1+0,1236)/ (1-(1,1236)-20) A = $146.220 la cuota semestral anticipada que hay que cancelar para pagar la deuda

8. Un señor desea comprar una póliza de seguro que garantice a su esposa el pago de $40.000 mensuales durante 10 años y adicionalmente $50.000 al final de cada año durante este mismo período. Si el primer pago se efectúa al mes del fallecimiento del señor,