ESTADÍSTICA ACTUARIAL VIDA

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1. Introducción, el modelo biométrico 1.1 función de distribución 1.2 función de densidad. 1.3 función supervivencia. 1.4 probabilidades de fallecimiento y supervivencia 1.5 resumen de las ecuaciones 1.6 resumen de las demostraciones 1.7 tanto instantáneo de fallecimiento 1.8 cohortes 1.9 esperanza de vida 1.10 todas las relaciones 2. ejercicios resueltos

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1. INTRODUCCIÓN
En Estadística actuarial se estudia la biometría humana; la supervivencia humana. Todo gira entorno la variable aleatoria X “edad de fallecimiento”, que representa el tiempo biológico transcurrido desde el nacimiento hasta la muerte. De tal forma que la …ver más…

nº individuos muertos

0

25 50 franjas de edad, de 0 a 105 años

75

w

al final del estudio, tendríamos todos los 50.000 individuos muertos. Las edades van del nacimiento = 0, hasta el infinito actuarial o máxima edad que se prevé (w), p.ej. 105 años. (con 104 años morirán los últimos individuos y nadie llegará a cumplir 105.) http://ecosdelaeconomia.wordpress.com/ 1.1 función de distribución

Dividiendo (muertos acumulados hasta una edad) / (total inicial), se obtiene un porcentaje, que es la probabilidad de haber fallecido a una edad determinada.

nº individuos muertos

1
%ó probabilidad de estar muerto a una edad determinada

25 50 franjas de edad, de 0 a 105 años

75

0 franjas de edad, de 0 a 105 años http://ecosdelaeconomia.wordpress.com/ 1.1 función de distribución

1
%ó probabilidad de estar muerto a una edad determinada

0 franjas de edad, de 0 a 105 años Esta es la función de distribución de los fallecimientos. Se escribe creciente y continua por la derecha.  cada año muere gente. Es una función

Es exponencial, y se dispara a medida que se van sumando fallecidos y se llega a edades más avanzadas. Al nacer, la probabilidad de fallecer es = 0. Y al llegar a w = 105 años, todo el mundo ha muerto, con lo que la probabilidad de estar muerto es = 1. La F indica que es función de distribución La x