3.- Ecuaciones en Z
1.1 Conceptos básicos: Las ecuaciones en Z son aquellas cuyas soluciones pertenecen al conjunto de los números enteros. 1.2 Reglas para resolver Ecuaciones:  Si a los dos términos que componen una ecuación se le suman o restan cantidades iguales no se altera el resultado de la ecuación  Si a los dos términos que componen la ecuación se le multiplican o son divididos por una misma cantidad no se altera el resultado de la ecuación  Si se multiplica por -1 con el fin de cambiar los signos de toda la ecuación el resultado no se alterara.  Cualquier término de una ecuación puede ser trasladado o transpuesto de un miembro a otro de la igualdad si se le cambia el signo.  El coeficiente que acompaña a la variable que …ver más…

Determine la edad de los hermanos: Solución: Determinamos las incógnitas para luego plantear la ecuación: X = edad de Rodolfo 2X = edad de Carlos Planteamos la ecuación: Sabemos que la suma de la edad de Rodolfo con la edad de carlos es 54 por tanto: 2X + X = 54 3X = 54
X = 54 / 3 X = 18 2 . 18 = 36

Sumamos las X Despejamos la X pasando dividiendo el 3
Dividimos Hemos encontrado la edad de Rodolfo Multiplicando por dos la edad de Rodolfo hallamos la edad de Carlos

Nicolas Guevara 08-10500

SimONline

2

b) Rosa tiene actualmente el triple de la edad de su hija Ana. Dentro de cinco años la suma de sus edades será 90 años. Determine la edad de Rosa y Ana actualmente.

Solución: Planteamos nuestras incógnitas o variables X = Edad actual de Ana 3X = Edad actual de Rosa X + 5 = Edad de Ana en 5 años 3X + 5 = Edad de Rosa en 5 años Sabemos que la suma de la edad de Rosa y su hija Ana en 5 años sumara 90 3X + 5 + X + 5 = 90 4X + 10 = 90 4X = 90 – 10 4X = 80 X = 80 / 4 X = 20 3 . 20 = 60 Sumamos las X y las constantes del primer termino Trasponemos el 10 al otro lado de la igualdad con signo negativo Restamos Pasamos dividiendo el coeficiente que acompaña a la incógnita Dividimos Edad actual de Ana Edad Actual de Rosa

c) Un número es el triple de otro. Si se añade 5 al más pequeño y el resultado se suma al mayor se obtiene 9 más el número mayor. Determine