Apuntes de Teoremas de Circuitos Eléctricos

ESTRUCTURAS PASIVAS DE DOS TERMINALES
Cuando se tiene una red o estructura eléctrica pasiva con solo dos terminales de acceso a ella; es decir, no se conoce la configuración interna de la red y solo se sabe que no tiene fuentes en su interior; resulta útil para muchos propósitos determinar el valor de la impedancia (Z) o admitancia (Y) total que refleja la red entre sus terminales.
Se pueden presentar dos casos para el cálculo de la impedancia total Z T  o admitancia total YT  en una estructura o red eléctrica y estos son los siguientes:
1) Cuando la red eléctrica se encuentra dentro de una caja negra y no es posible observar las conexiones entre los elementos pasivos; es decir, …ver más…

Se sabe que la Z T de impedancias conectadas en serie como se muestra en la figura 6; se obtiene de la siguiente manera.

Figura 6. Impedancias conectadas en serie.

Entonces:
ZT  Z1  Z 2  ...  Z n

Por lo tanto: n ZT   Z k Omhs, 

(3)

k 1

Como:

Z

1
Y

Sustituyendo en la ecuación (3) de la Z T se tiene.

111
1
   ... 
YT Y1 Y2
Yn
Entonces:

1 1
1
1     ...  YT
Y Y
Yn 
2
1

Como se desea conocer el valor de la ADMITANCIA TOTAL YT  ; se tiene:

YT 

1
1
1
1

 ... 
Y1 Y2
Yn

Mhos; Siemens 

(4)

Ing. Alejandro García Hernández

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Si solo se tienen dos admitancias en serie como se muestra en la figura 7; se tienen los siguientes casos:

Figura 7. Dos admitancias conectadas en serie.

1. Si Y1  Y2 entonces:

YT 

1
1
1

Y1 Y2



1
Y1  Y2
Y1Y2



YT 

Y1Y2
Mhos; Siemens 
Y1  Y2

(5)
2. Si Y1  Y2 entonces:
2

YT 

Y1Y2
YY
Y
Y
 1 1  1  YT  1 Mhos; Siemens 
Y1  Y2 Y1  Y1 2Y1
2

(6)

Para determinar el valor de la inductancia total LT  en un arreglo de bobinas aisladas magnéticamente y conectadas en serie, como se muestra en la figura 8.
Se tiene.

Figura 8. Bobinas conectadas en serie.

Se sabe que: ZT  Z1  Z 2  ...  Z n ; además la impedancia de una bobina