Unidad 1

Solución de Sistemas de Ecuaciones

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SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Propósitos: Ampliar el concepto de sistema de Ecuaciones y extender dos procedimientos algebraicos de solución. Reafirmar el significado algebraico y gráfico de la solución de un sistema de ecuaciones. Proporcionar una herramienta para el manejo del método analítico. Avanzar en la práctica de la operatividad algebraica. Objetivos Generales: Objetivo Conceptual. Los alumnos reconocerán la relevancia que tienen los Sistemas de Ecuaciones lineales y cuadráticas para la resolución de problemas tanto en las asignaturas de matemáticas como otras asignaturas del nivel medio. Objetivo Procedimental. Los alumnos aplicarán los procedimientos …ver más…

Si se proponen mas valores para

x , se tendrá tantas soluciones como valores de x se propongan.

La representación gráfica de las soluciones de la ecuación 5 x − 3y = 14 es

GRUPO 401C

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Ejemplo 1.2. Encontrar soluciones de la ecuación lineal con tres incógnitas −7 x + 6y + 8 z = -15 Solución: Se procede a despejar una de las variables de la ecuación lineal, en este ejemplo, la variable

z

z =

− 15 + 7 x − 6 y 8

Si se propone que x = 7 y y = 3 en la expresión anterior, al sustituir se obtiene

z =

- 15 + 7 ( 7 ) - 6 ( 3 ) = 2 8

Por lo tanto una solución particular es la terna

( 7, 3, 2 ) . x e y , se tendrá tantas soluciones

De manera análoga al ejemplo 1, si se proponen más valores para como valores de x y y se propongan.

La representación gráfica de las soluciones es

GRUPO 401C

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Las ecuaciones lineales degeneradas
• Si

0x

1

+ 0x + 0x

2

+ 0x + 0x

3

+ . . . + 0x + . . . + 0x

n

= b = 0

entonces se afirma que la ecuación

lineal no tiene solución en