UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE QUIMICA

LEY DE DISTRIBUCIÓN BAROMÉTRICA

Cuando se estudia el comportamiento ideal de los gases se asume tácitamente que la presión del gas tiene el mismo valor en cualquier lugar del recipiente. Estrictamente hablando, esta suposición es correcta solo en ausencia de un campo de fuerzas. Debido a que todas las medidas que hacemos en el laboratorio, y estas están siempre en presencia del campo gravitacional, es importante conocer que efecto se produce por influencia de este campo en el sistema gaseoso.
Se puede decir que para sistemas gaseosos de tamaños ordinarios, como los recipientes que se encuentran en el laboratorio o …ver más…

Entonces se puede rescribir la ecuación (2) de la siguiente forma;

dp = - ( g dz (3)

Esta última, es una ecuación diferencial que relaciona el cambio de presión (dp) con la altura (dz), la aceleración de gravedad y la densidad del fluido. El signo menos significa que si la altura aumenta (dz = +) la presión del fluido decrece. Se debe agregar que, el efecto del cambio de altura sobre la presión es proporcional a la densidad del fluido; así, el efecto es importante para los líquidos y despreciable para los gases ( la densidad de los gases es pequeña).

Ahora bien, si la densidad del fluido es independiente de la presión, como es el caso de los líquidos, la ecuación (3) puede ser integrada inmediatamente. Ya que ( y g son constantes, se sacan de la integral y queda;

( dp = - ( g ( dz

la cual, después de integrar queda;

p – p0 = - ( g z (4)

donde p0 es la presión en la base de la columna y p es la presión a la altura z. La ecuación (4) es la ecuación usual de la presión hidrostática en un líquido.

Para aplicar la ecuación (3) a un gas, debemos reconocer que la densidad de un gas es una función de la presión. Si el gas es ideal, podemos escribir que pV = nRT , como n = m/M y ( = m/V, escribimos, ( = ( M/R T ) p. La ecuación (3) se puede escribir;

dp = - ( M g / R T ) p dz

Separando variables se tiene;

dp / p = - ( M g / R T ) dz

e