En la conversión de modelos verbales a modelos formales, será muy útil describir primero con palabras un modelo que corresponda al problema dado. Para ello se puede proceder de la siguiente forma:

1. Exprese cada restricción en palabras; al hacer esto, ponga cuidadosa atención en si la restricción es una limitación de la forma ≥, que tiene un requerimiento al menos, por lo menos, como mínimo; una limitación de la forma ≤, que tiene un requerimiento mayor que, como máximo, ó =, que tiene un requerimiento exactamente igual a.

2. Después, expresar el objetivo en palabras.

3. Identificar verbalmente las variables de decisión: Con frecuencia, una cuidadosa lectura del contenido del problema le revelará que las variables de decisión y …ver más…

No lea la solución hasta que esté seguro de haber solucionado en forma correcta el problema por si mismo o esté totalmente convencido que se encuentra en un callejón sin salida.

Problema de producción

Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:

1. Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto 2. Las horas totales disponibles para cada máquina, por semana 3. La ganancia por unidad vendida de cada producto

Tipo de máquina
Producto 1
Producto 2 Horas disponibles por semana
A 2 2 16
B 1 2 12
C 4 2 28
Ganancia por unidad 10 15

¿Qué cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia?

Formulación

1. Definición de las variables:

X1 = Unidades semanales a producir del artículo 1

X2 = Unidades semanales a producir del artículo 2

2. Función objetivo:

Maximizar Z = 10X1 + 15 X2

3. Restricciones funcionales:

2X1 + 2X2 ≤ 16 Horas disponibles por semana de la máquina A. X1 + 2X2 ≤ 12 Horas disponibles por semana de la máquina B.
4X1 + 2X2 ≤ 28 Horas disponibles por semana de la máquina C.

4. Condición de no negatividad:

X1 y X2 ≥