APLICACIONES DE AREAS Y VOLUMENES CON INTEGRALES

INTRODUCCION
Las integrales tienen diferentes campos de aplicación, pero en este caso en particular, nos referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las integrales
Para llevar a cabo estas aplicaciones, nos valimos del uso de dos herramientas elementales: * Las integrales definidas * El Teorema Fundamental del Cálculo Integral
Si tenemos conocimiento sobre estos 2 puntos se podrá llevar a cabo cualquiera de las aplicaciones
DESARROLLO
Área de una región entre dos curvas
Con pocas modificaciones podemos extender la aplicación de las integrales definidas para el cálculo de una región situada por debajo de una curva, al área comprendida de una región …ver más…

Si consideramos ahora rectángulos que circunscriban al recinto, es evidente que la suma de las áreas de dichos rectángulos es mayor que el área que encierra la función, pero a medida que vamos tomando rectángulos cuyas bases sean menores, nuestra aproximación será más exacta.

Todo ello pone de manifiesto que al dividir el intervalo [0,2] en un número infinitamente grande de intervalos iguales, el área por defecto coincide con el área por exceso y ambas con el área del recinto que se está calculando.

II Parte Volumen método de discos
Otra aplicación importante de la integral, la tenemos en el uso para calcular el volumen de un sólido tridimensional. Ahora veremos los sólidos de revolución. Este tipo de sólidos suele aparecer frecuentemente en ingeniería y en procesos de producción. Son ejemplos de sólidos de revolución: ejes, embudos, pilares, botellas y émbolos.
Si giramos una región del plano alrededor de una línea, el sólido resultante es conocido como sólido de revolución y la línea como eje de revolución. El más simple de ellos es el cilindro circular recto o disco, que se forma al girar un rectángulo alrededor de un eje adyacente a uno de los lados del rectángulo como se muestra en la figura. El volumen de este disco es
Volumen del disco = R2w n =" i=1

CONCLUCION

BIBLIOGRAFIA