INDICE

1.-INTRODUCCIÓN________________________________________________Pág. 2

2.-CONTENIDO____________________________________________________Pág.3

Integración Múltiple________________________________________________Pág.

Integrales de línea__________________________________________________Pág.

Integrales de superficie______________________________________________Pág.

Aplicaciones en la Agroindustria______________________________________Pág.6

3.-CONCLUSIONES_________________________________________________Pág.8

4.-REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS________________________________Pág.9

INTRODUCCION

El presente trabajo titulado “APLICACIONES DE LOS INTEGRALES MULTIPLES, DE LINEA Y DE SUPERFICIE EN LA …ver más…

INTEGRALES MULTIPLES.

DEFINICION DE UNA INTEGRAL DOBLE:

( xJ, xj+1)

INTEGRALES DOBLES SOBRE RECTANGULOS:
Suponga que f(x, y) está definida sobre una región rectangular R dada por
R: a<x<b, c<y<d.
Imaginamos R cubierta por una red de rectas paralelas a los ejes x y y. Esas rectas dividen R en pequeños elementos de área "A1, "A2…, "An, escogemos un punto (xk, yp) en cada elemento "Ak y formamos la suma

Si f es continua en toda la legión R, entonces al refinar el ancho de la red para hacer tender "x, "y a cero, las sumas en (1) tienden a un límite llamado integral doble de f sobre R. Su notación es

Entonces,

INTEGRALES DOBLES COMO VOLUMENES:

INTEGRALES ITEREADAS SOBRE REGIONES ACOTADAS NO RECTANGULARES:
Sea S una región acotada, e incluimos S en un rectángulo Q. Sea f una función definida y acotada en S. Definimos una nueva función f en Q.

¿Es integrable f en Q?
Si lo es, decimos que f es integrable en S y por definición

INTEGRALES TRIPLES:
En el caso de las integrales triples se siguen los mismos pasos que en las integrales dobles
Sea el paralelepípedo RSea f(x, y, z) una función continua sobre R
Definimos

DEFINICIÓN DE INTEGRAL TRIPLE:
Si f es una función acotada y, existe el y no depende de la elección de
Los entonces se dice que f es integrable, y al valor de este límite se le llama integral