Historia

A origem dos Fractais

Fractais (do latim fractus, fração, quebrado) são figuras da geometria não-Euclidiana.
A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham.
Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são geralmente …exibir mais conteúdo…

Eles não são explicados pela geometria euclidiana (aquela que você aprende na escola), pois possuem dimensão fracionária. "Essa fração está relacionada com a quantidade e a escala de ampliação das cópias da figura contidas dentro dela mesma", diz Colli. Outra característica é que possuem complexidade infinita: um zoom em um detalhe da imagem revela novos detalhes.

EXEMPLO CLÁSSICO Graficamente, um bom exemplo de fractal é o da Curva de Koch, que remete a um floco de neve. O procedimento para criá-lo é simples e repetitivo: adicionar triângulos ao perímetro de um triângulo inicial

SISTEMAS
Sistemas de funções iterativas ou sistemas de funções iteradas, também conhecidas pela sigla IFS (do inglês Iterated Function Systems) é uma técnica de se construir figuras fractais através da repetição em escala de uma mesma figura. Apesar de poder ser aplicada em qualquer número de dimensões, a técnica de sistemas de funções iterativas é mais comum em figuras bidimensionais, por questões práticas.
A técnica consiste em selecionar uma figura inicial qualquer e aplicar iterativamente a ela uma série de transformações afins (de onde o nome "sistemas de funções iterativas"), em geral com redução de escala, que geram "cópias" menores da mesma