PRUEBA DE UNA COLA PARA µ
A. En una reunión informativa para una oficina corporativa, el gerente del hotel Embassy Suites en Atlanta, reporto que el número promedio de habitaciones alquiladas por noche es de por lo menos 212. Es decir, µ ≥ 212. Uno de los funcionarios corporativos considera que esta cifra puede estar algo sobrestimada. Una muestra de 150 noche produce una media de 201.3 habitaciones y una desviación estándar de 45.5 habitaciones. Si estos resultados sugieren que el gerente ha “inflado” su reporte, será amonestado severamente. A un nivel de 1% ¿Cuál es el destino del gerente?
La afirmación del gerente que µ ≥ 212 contiene el signo igual y por tanto sirve como la hipótesis nula:

Los valores por …ver más…

Ejemplo
Una compañía de seguros revela que en promedio la investigación por demandas en accidentes y todos los trámites tiene un costo promedio de 60 unidades monetarias. Este costo se considera exagerado comparado con el de otras compañías del mismo tipo. A fin de evaluar el costo se selección ó una muestra aleatoria de 26 demandas recientes y se realizó el estudio de costos. Se concluyó que el costo promedio es de 57 unidades monetaria con una desviación estándar de 10 unidades monetarias. Con un nivel de significancia del 0.01 se puede decir que
¿el estudio reveló un costo menor al establecido por la empresa?
Solución:
Paso 1La hipótesis nula se plantea en el sentido que el costo promedio es de 60 unidades monetarias. La hipótesis alternativa que el costo es menor a 60 unidades monetarias. Esto se expresa en la siguiente forma:
H0. µ= 600
H0 µ ˂ 600
La prueba es de una cola a la izquierda, según el planteamiento de la hipótesis alternativa. Paso 2 Se usa un nivel de significancia del 0.01 con una distribución, en consideración a que la muestra en menor a 30, es decir, es una pequeña muestra.
Paso 3Utilizando los datos de la muestra, se utiliza la siguiente fórmula como estadístico de prueba:

Paso 4Los valores críticos para la distribución se encuentran en la tabla correspondiente (anexo D), con 25 grados de libertad (26– 1),