ESTADISTICA

1. Se recolectaron dos muestras independientes de observaciones. Para la primera muestra de 60 elementos, la media fue de 86 y la desviación estándar 6. La segunda muestra de 75 elementos tenia una media de 82 y una desviación estándar de 9.

a. Calcule el error estándar estimado de la diferencia entre las dos medias.

b. Con un nivel de significado de 1/100, pruebe si es razonable que se considere que las dos muestras vienen de poblaciones con la misma media.

SOLUCIÓN

a.

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R/: [pic]

a.
Prueba para de la Diferencia de Varianzas (σ21 ≠ σ22).

1. H0: σ21 = σ22

2. H1: σ21 ≠ σ22 …ver más…

H0: µ1 = µ2

2. H1: µ1 ≠ µ2

3. α = 0,1, Prueba de 2 Colas, α = 0,1/2, α = 0,05.

4. n1 = 41, n2 = 35

5. Distribución Normal (Z).

6. Valores Críticos:

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1. -1,645 < 1,4252 < 1,645

2. Rechazamos H0, si Z < -1,645 ó si Z > 1,645 de lo contrario no rechazamos H0.

10. No rechazamos H0.

R/: Las 2 Muestras vienen de Pruebas con Medias Iguales.

Ya que (n1 + n2 – 2) = 74 < 120 y conocemos las Desviaciones Estándar de la muestra (S) y no las Desviaciones Estándar de la población (σ). Hacemos la Prueba con Distribución T-Student:

1. H0: µ1 = µ2

2. H1: µ1 ≠ µ2

3. α = 0,1, Prueba de 2 Colas, α = 0,1/2, α = 0,05.

4. n1 = 41, n2 = 35

5. Distribución T-Student.

6. Valores Críticos:

7. [pic]

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3. -1,6657 < 1,3529 < 1,6657

4. Rechazamos H0, si Z <