UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO
LISTA 1 DE EJERCICIOS
DISTRIBUCIONES MUESTRALES

1.Sabemos que el tiempo medio de espera en las colas del Banco "El interés interesado" es de 15 min con una desviación estándar de 5 minutos. Si tomásemos al azar a un grupo de 35 clientes:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo medio de espera del grupo fuera menor de 17 minutos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que estuviera entre 12 y 16 minutos?
c) ¿Entre qué valores se encontraría el tiempo medio con una seguridad del 95%?.
2.- De una población normal con desviación estándar 25 se toma una muestra aleatoria de tamaño 100. Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra difiera de la media de la población en 3 o más unidades?
3.Un estudio …ver más…

8.2
La probabilidad que la desviación estándar muestral del pago para el sector 1 fluctúe entre $1159,9 y $1.646,5.
8.3.
La probabilidad que el cuociente entre las desviaciones estándar maestrales sea menor que 1
9

Suponga que las estaturas de una población de trabajadores tiene una media de 167 cm y desviación

estándar de 27 cm.
a)
Calcule de forma aproximada P(163 ≤ media muestral ≤ 171) para una muestra de 36 trabajadores. b)
Hacer lo mismo para 144 trabajadores.
c)
Compare los resultados anteriores y comente que ocurre si n tiende a ∞.
Se tiene una muestra de 64 datos de una v.a X que mide el ingreso en UF. Se sabe que la desviación estándar de esta variable aleatoria es de 16. Calcule la probabilidad de que la media muestral se encuentre a no más de 4 unidades de la media real.
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Suponga que la resistencia a la ruptura de barras de acero es una v.a X con media μ y varianza igual a 25. Sea A la media de una muestra de n barras independientes.
¿Qué tamaño debería tener la muestra para que
?
11

Las bolsas de sal envasadas por una máquina tienen una media de 500 gr y desviación estándar de 35 gr. Las bolsas se empaquetan en cajas de 100 unidades.
a)
Calcule la probabilidad de que la media muestral de las bolsas de una caja sea menor que 495 gr. b)
Calcule la probabilidad de que en una caja el peso total supere los 51 Kg.
12

13 Una empresa se encuentra en proceso de