Examen parcial
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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE COAHUILA
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INVESTIGACION DE OPERACIONES
1. Hay dos presas que suministran agua a tres ciudades. Cada presa puede suministrar hasta 50 millones de galones de agua por d´ Cada ciudad quisiera recibir 40 millones ıa. de galones de agua por d´ Por cada mill´n de galones de demanda diaria no ıa. o cumplida, hay una multa. En la ciudad 1 la multa es de 20 d´lares, en la ciudad 2 o la multa es de 22 d´lares; y en la ciudad 3 la multa es de 23 d´lares. En la tabla o o se muestran los costos para enviar 1 mill´n de galones desde cada presa hacia cada o ciudad. Formule un problema de programaci´n que se pueda usar para minimizar o la suma de los costos de escasez y de transporte. (No usar …ver más…

n o e) Por el momento ignore la funci´n objetivo del PL original. En su lugar, resuelva o una PL cuya funci´n objetivo es o Minimizar z ′ =

(todas las variables artif iciales)

Esto se llama PL Fase I. Al resolver PL Fase I se har´n las variables artificiales a necesariamente iguales a cero.
Ya que las variables artificiales son no negativas, la soluci´n de la Fase I caer´ en o a tres posibles casos.
a) El ´ptimo de z ′ es mayor que cero. En este caso el PL no tiene soluci´n factible. o o
b) El valor ´ptimo de z ′ es igual a cero, y no hay variables artificiales en el conjunto o de variables que forman la base de ´ptima. En este caso, eliminamos todas las o columnas que corresponden a las variables artificiales en el cuadro ´ptimo de o la Fase I. Esto produce el PL Fase II. La soluci´n ´ptima del PL Fase II, es o o la soluci´n ´ptima para el PL original. o o

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c) El ´ptimo valor de z ′ es igual a cero, y por lo menos una variable artificial o est´ en el conjunto de variables que forman la base ´ptima de la Fase I. En este a o caso podemos encontrar la soluci´n ´ptima para el PL original, si al final de la o o
Fase I, eliminamos, del cuadro ´ptimo de la Fase I, toda las variables artificiales o no b´sicas y cualquier variable del problema original con un coeficiente negativo a en el renglon 1 del cuadro ´ptimo de la Fase I. o • Resuelva los siguientes problemas utilizando el m´todo de la doble fase e 1)
Minimizar