República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
U.E.P “Colegio Belagua”.
5to Año Sección “A”
Asignatura: Matemática.

“Teoría Combinatoria”

Profesor: Alumno: Richard Reverón. Rodríguez Niolberth.

Guatire, 23 de Marzo del 2011.
“Teoría Combinatoria”

La Teoría Combinatoria estudia y resuelve problemas que aparecen al analizar y cuantificar las diferentes agrupaciones que pueden ser formadas cuando se toman todos, o algunos, de los elementos de un conjunto finito; analiza todo tipo de posibilidades al momento de …ver más…

La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.

La cantidad de permutaciones posibles de las tres calificaciones más altas sería:

V9,3= n!n-m!= 9!9-3!= 9.8.7.6!6! = 9.8.7= 504
También pueden existir variaciones con repetición, de “n” elementos tomados de “m” en “m”. (V R n,m ) es una variación en la que los elementos se pueden repetir.
VR n,m= nm

Por ejemplo, ¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?

n = 5m = 3 | No entran todos los elementos.Sí importa el orden.Sí se repiten los elementos. |

VR 3,5= 53

Combinaciones:
Una combinación es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. Para entender más esto del orden: Si el orden importa | Si el orden no importa | 1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1 | 3 2 1 |
En este ejemplo las permutaciones tienen 6 veces más posibilidades.

Por ejemplo: Si se cuenta con 14 alumnos que desean colaborar en una campaña pro limpieza del Tec, cuantos grupos de limpieza podrán formarse si se desea que consten de 5 alumnos cada uno de ellos. n = 14r = 5 | 14C5=14! 14 -5! . 5!= 14!9! . 5!= 14 . 13 . 12 . 11 . 10 . 9!9! . 5!=2002 |

Binomio de Newton:
La fórmula del binomio de Newton sirve para calcular las potencias de un binomio utilizando números combinatorios. Mediante esta