TALLER DE ESTADÍSTICA I En un examen que presentaron unos niños uno de los problemas les pedía relacionar cuatro figuras de animales con la palabra que identifica a ese animal. Si el niño asigna al azar las cuatro palabras a las cuatro figuras, encuentre la distribución de probabilidad para Y, el número de correspondencias correctas.

RST:

S=18 Rango=[0,1,2,4]

P(y=0)=5/18

P(y=1)=5/18

P(y=2)=7/18

P(y=4)=1/18

Distribución De Probabilidades:

Se sabe que de un grupo de 5 componentes, hay 3 defectuosos. Una persona los prueba uno a uno hasta encontrar las tres piezas defectuosas y el proceso finaliza. Si X, es el número de pruebas en la que se detecta la tercera pieza defectuosa. Encuentre la …ver más…

Como cada evento está conformado por C_y^n puntos muéstrales, la expresión probabilística viene dada por:

p (Y = y) = C_y^n 〖(0,05)〗^y 〖(0,95)〗^(n-y)

Donde p y q son las probabilidades correspondientes a que se encuentre correcto o incorrecto un estado financiero.
(Tres informes) = 3=n Y=( 0,1,2,3) C_y^n

Si n=3 y Y=0

Y=0 C_(0 )^3(〖0,95)〗^0 (〖0,95)〗^3

=1 (1) (0,857375 ) = 0,857375

Si n=3 y Y=1

Y= C_(1 )^3(〖0,05)〗^1 (〖0,95)〗^2

= 3 (0,05) (0,9025 ) = 0,135375

Si n=3 y Y=2

Y= C_(2 )^3(〖0,05)〗^2 (〖0,95)〗^1

= 3 (0,0025) (0,95 ) = 0,007125

Si n=3 y Y=3

Y= C_(3 )^3 (〖0,05)〗^3 (〖0,95)〗^0

= 1 (0,000125) (1 ) = 0,000125

Distribución de probabilidades:

El ministerio de salud analizó los pozos de un país para detectar dos clases de impurezas (A y B) que, por lo común, contiene el agua potable. En 20% de ellos no encontró impurezas de ninguna clase, en 40% detectó la impureza A y en 50% la B. (Es obvio que algunos contenían los dos tipos.)Encuentre la distribución de probabilidad de X, es decir, la cantidad de impurezas que contienen un pozo elegido al azar.

RST:

Sea Y la v.a que define a la cantidad de impurezas contenidas en un pozo.
La v.a. Y , puede tomar los valores de 0 (no se encontró impurezas); 1 (se encontró la
Impureza A o B pero no ambas); y, 2 (se encontraron ambas