Suma de funciones.
Definición
Sean dos funciones reales de variable real dadas por las expresiones: y1 = f1(x) y y2 = f2(x).
Se llama función suma de ambas, a la función: ys = y1+y2 = f1(x)+f2(x).
Análogamente podemos definir la función diferencia como yd = y1-y2 = f1(x)-f2(x)
Propiedad
El dominio de definición de la función suma, y también el de la función diferencia será la intersección de los dominios de ambas funciones.
Ejemplos
Calcula la función suma de las siguientes funciones con sus dominios respectivos:
1.- f1(x)=x2+1 f2(x)=-2x2+4 ys=y1+y2=x2+1-2x2+4=-x2+5. Además,
2.-
Nota:
Observa que el dominio de la función resultante solo sería toda la recta real salvo el cero, que no coincide con la intersección de los …ver más…

Un conjunto de todos los posibles pares ordenados (x, f (x)) se le llama gráfico de una función.
En caso que el conjunto que contiene x sea un conjunto de números reales; la gráfica se llamará gráfica de la función valorada real.
Generalmente el gráfico de tal función es una superficie, donde la entrada de la función es un par ordenado de números reales (x1, x2)y la salida, es decir, el gráfico formado es un triplete (x1, x2, f(x1, x2).
Algunas de las funciones valoradas reales y sus gráficos se analizan a continuación:
1. Función Constante y Gráfico: Una función constante es una función f: X → Y, donde X e Y son subconjuntos de R y existe k como un elemento de Y tal que f(x) = k.
El gráfico formado para esta función es una línea recta paralela al eje X.
Si tenemos que k> 0 la línea estará por encima del eje x, sinola línea se formará por debajo del eje-x.
En el caso que k sea igual a cero la línea se superpone al eje-x.
Ejemplo, y = 12, en este caso una línea paralela al eje x que pasa por el 12vo punto formará la gráfica.

2. Función Identidad y Gráfico: Una función identidad es una función f: X → Y que tiene la propiedad f(x) = x se mantiene cierta a los elementos de X.
La gráfica de esta función es una línea recta que se traza en un ángulo de cuarenta y cinco grados con el eje x y se extiende en ambos planos negativos y